热门试卷

已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：

①数列0，1，3具有性质P；

②数列0，2，4，6具有性质P；

③若数列A具有性质P，则a1=0；

④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a₂

其中真命题有

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对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是　

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对于函数f（x）=lg|x﹣2|+1，有下三个命题：

①f（x+2）是偶函数；

②f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；

③f（x+2）﹣f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．

其中正确命题的序号是

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给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；

其中，为真命题的是

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某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生，给出下列命题：

（1）该抽样可能是简单的随机抽样；

（2）该抽样一定不是系统抽样；

（3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率，

其中真命题的个数为

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给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；

其中，为真命题的是

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若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的个数是

①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；

②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；

③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；

④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直；

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对于a，b，c和实数λ，下列命题中的真命题是

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将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题

①垂直于同一个平面的两条直线平行；

②垂直于同一个平面的两个平面平行；

③平行于同一条直线的两条直线平行；

④平行于同一个平面的两条直线平行．

其中是“可换命题”的是

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