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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在倾角为θ的光滑斜面A点处,以初速度v0与斜面成α角斜抛出一小球.小球下落时将与斜面做弹性碰撞.若小球返跳回出发点A,则α、θ 满足的条件是(  )

Acotαcotθ=k

Bcotαtanθ=k

Csinαcosθ=k

Dcosαsinθ=k

正确答案

B

解析

解:将运动过程分解成垂直斜面和平行于斜面的两个运动.到达斜面的顶端时,

沿斜面方向的初速度:vx0=v0cosα,末速度:vx=0.沿斜面方向的加速度:ax=-gsinθ,所以运动的时间:…①

垂直于斜面的方向:vy0=v0sinα,加速度:ay=gcosθ,所以运动的时间:…②

联立①②解得:cotαtanθ=.故选项B正确.

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流.在河岸左侧建起如图高为h、倾角为α的斜坡,车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出,接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上,顺利完成了飞越.已知h>H,当地重力加速度为g,汽车可看作质点,忽略车在空中运动时所受的空气阻力.根据题设条件可以确定(  )

A汽车在左侧斜坡上加速的时间t

B汽车离开左侧斜坡时的动能Ek

C汽车在空中飞行的最大高度Hm

D两斜坡的倾角满足α<θ

正确答案

C,D

解析

解:A、据题分析可知,汽车在左侧斜坡上运动情况未知,不能确定加速的时间t,故A错误.

B、汽车的质量未知,根据动能表达式Ek=,可知不能求出汽车离开左侧斜坡时的动能Ek.故B错误.

C、设汽车离开左侧斜面的速度大小为v1

根据水平方向的匀速直线运动有:d=v1cosα•t…①

竖直方向的竖直上抛运动有:Hm=…②

取竖直向上方向为正方向有:-(h-H)=v1sinα•t-…③

由②③两式可求得运动时间t和v1,由①②可求出最大高度Hm.故C正确.

D、根据速度的分解得:tanα=,tanθ=

由于h>H,竖直分速度关系为:vy1<vy2,则得 α<θ,故D正确.

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

将一个物体斜向上抛出,不考虑空气阻力的影响,则物体的实际运动(  )

A一定是匀减速曲线运动

B一定是匀变速曲线运动

C可以由竖直上抛运动和自由落体运动合成

D可以由初速度方向的匀速直线运动和自由落体运动合成

正确答案

B

解析

解:A、B、将一个物体斜向上抛出,不考虑空气阻力,只受重力,加速度为g,保持不变,一定是匀变速曲线运动,物体在上升过程做匀减速曲线运动,下降过程做匀加速曲线运动.故A错误,B正确.

C、D、这个物体的运动可以看成由竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动的合成.故CD错误.

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

竖直发射的礼花上升到最大高度处恰好爆炸,数个燃烧的“小火球”以大小相同的初速度同时向空间各个方向运动.若只考虑重力作用,在“小火球”落地前,下列说法正确的是(  )

A各“小火球”均做匀变速直线运动

B“小火球”在运动过程中,在相等时间内,各球速度变化量相等

C相反方向飞出的两“小火球”之间的距离先增大后减小

D各“小火球”在落地前,分布在某同一球面上

正确答案

B,D

解析

解:A.各“小火球”以相同的初速度同时向空间各个方向运动,在运动过程中只受重力作用,加速度都为g,故做匀变速运动,但不一定是匀变速直线运动,如有的小球做平抛运动,而平抛运动是匀变速曲线运动,所以A错误;

B.“小火球”在运动过程中只受重力作用,加速度都为g,故做匀加速运动,根据△v=g△t,所以相等的时间内,各球速度变化量相等,故B正确;

C.相反方向飞出的两“小火球”之间的距离即为水平距离,根据平抛运动的知识可知,在落地前水平位移一直增大,故C错误;

D、碎片在空中形成的图形为球形,故D正确.

故选:BD.

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题型: 单选题
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单选题

向斜上方抛出的石子,它所受重力的方向与速度的方向不在同一条直线上,则石子(  )

A一定做曲线运动

B可能做直线运动

C一定做直线运动

D可能做曲线运动

正确答案

A

解析

解:向斜上方抛出的石子,受到的重力式竖直向下的,重力的方向与速度的方向不在同一条直线上,石子做的一定是曲线运动,所以A正确.

故选:A

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