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题型: 单选题
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单选题

弹簧振子做简谐运动,如图所示,下列说法正确的是(  )

A振子在振动过程中,速率相同时,弹簧的长度一定相同

B振子在振动过程中,振子的速度和位移成反比

C振子在振动过程中,弹簧的弹力提供回复力

D振子在振动过程中,机械能不断变化

正确答案

C

解析

解:A、根据简谐运动的对称性特点,振子在振动过程中,速率相同的位置有两处,分别位于平衡位置两侧,故A错误;

B、振子在振动过程中,振子的位移越大,振子的速度越小,但不是成反比,故B错误;

C、振子在振动过程中,重力和支持力平衡,弹簧的弹力提供回复力,故C正确;

D、振子在振动过程中,动能和弹性势能之和守恒,故D错误;

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

在水平方向上做简谐运动的弹簧振子如图所示,受力情况是(  )

A重力、支持力和弹簧的弹力

B重力、支持力、弹簧弹力和回复力

C重力、支持力和回复力

D重力、支持力、摩擦力和回复力

正确答案

A

解析

解:地球表面的一切物体都受重力,故弹簧振子一定受到重力作用;

球对杆有向下的压力,故杆对球一定有向上的支持力;

弹簧对小球有弹力,提供回复力;

简谐运动的回复力F=-kx,是等幅振动,故摩擦力忽略不计;

故A正确,BCD错误;

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

弹簧振子做简谐振动,0为平衡位置,以它从0点开始运动作为计时起点,经过0.45s后第一次到达M点,再经过0.3s后第二次到达M点,则它第三次到达M点还需要经过的时间可能为(  )

A0.5s

B0.75s

C1.9s

D2.1s

正确答案

A,D

解析

解:若振子开始运动的方向先向M点的另一侧最大位移处运动,再向M点运动,运动路线如图1所示.得到振动的周期为T=0.8s,振子从M→B→M的时间为t=T-0.3s=0.5s.即第三次通过需要经过的时间可能为0.5s.

若振子开始运动的方向从平衡位置直接向M点运动,如图2,振动的周期为T=2.4s,振子从M→O→B→M的时间为t=T-0.3s=2.1s.

故选AD

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单选题

关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法,其中正确的是(  )

A回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程

B速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程

C动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程

D速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程

正确答案

D

解析

解:A、回复力F=-kx,一个周期内两次经过同一位置,故全振动过程是回复力第2次恢复原来的大小和方向所经历的过程,故A错误;

B、一个周期内速度相同的位置有两处,故全振动过程是速度第二次恢复原来的大小和方向所经历的过程,故B错误;

C、每次经过同一位置动能和势能相同,关于平衡位置对称的点的动能和势能也相同,故一个周期内动能和势能相同的时刻有4个时刻,故C错误;

D、根据a=-,加速度相同说明位移相同,经过同一位置速度有两个不同的方向,故全振动过程是速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程,故D正确;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为T.t1时刻振子不在平衡位置且速度不为零;t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同;t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反.若t2-t1=t3-t2,则(  )

At1时刻,t2时刻、t3时刻弹性势能都相等

Bt1时刻与t3时刻弹簧的长度相等

Ct3-t1=(2n+)T,n=0,1,2

Dt3-t1=(n+)T,n=0,1,2…

正确答案

A,D

解析

解:A、因为t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同,t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反,且t2-t1=t3-t2,可知t2时刻与t1时刻的振子在不同位置,由对称性可知,这两个时刻的位置关于平衡位置对称,位移等大、反向,t3时刻与t2时刻振子在同一位置,位移相同,所以这三个时刻弹性势能都相等.故A正确.

B、t3时刻与t1时刻振子的位置关于平衡位置对称,位移等大、反向,弹簧一个时刻处于伸长状态,另一个时刻处于压缩状态,长度不同,故B错误.

CD、根据周期性和对称性可知,t3时刻与t1时刻的时间间隔最短为,则t3-t1=(n+)T,n=0,1,2…,故C错误,D正确;

故选:AD.

下一知识点 : 简谐运动的周期、频率和圆频率
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