热门试卷

解：①若三个平面两两平行，则把空间分成4部分；

②若三个平面两两相交，且共线，则把空间分成6部分；

③若三个平面两两相交，且有三条交线，则把空间分成7或8部分；

④若三个平面其中两个平行和第三个相交，则把空间分成6部分；

故选C．

解：α⊥γ，且β⊥γ时，α与β可能平行与可能相交，故A不正确；

要判断线面垂直，直线要与平面内两条相交的直线均垂直，故B错误；

当m∥γ，n∥γ，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故C错误；

由线面垂直的性质，当m⊥γ，n⊥γ时，m∥n一定成立，故D正确．

故选D

解：对于①，当互相平行的两条直线与同一平面内垂直时，这两条直线在此平面内的射影时两个点，故①错；

对于②，有两平面平行的性质可得其成立，故②为真命题；

对于③，当两个平面斜交时，也可以在其中一个平面内找到垂直与交线的直线，故③为假命题；

对于④，因为点P到三角形的三个顶点距离相等，由斜线段相等对应射影长相等可得，点P的该三角形所在平面的射影到三角形的三个顶点距离也相等，故射影是该三角形的外心，即④为真命题．

故真命题的个数有两个，

故选 B

解：（1）若a∥b，∵l⊥a则l⊥b，又∵mÌb∴l∥m．故不正确．

（2）若l⊥m，∵l⊥a，则直线m与平面a，可能平行，相交或在平面内，故不正确．

（3）若a⊥b，∵mÌb，∴m⊂a或m∥a，又∵l⊥a，∴l⊥m，故不正确．

（4）若l∥m，∵mÌb，∴l⊥b，∴a⊥b．正确．

故选A