- 平面与平面之间的位置关系
- 共434题
自二面角内一点分别向两个面引垂线，它们所成的角与二面角的平面角（ ）
正确答案
解析
则l⊥平面ABDC，∠BDC为二面角的平面角，由四边形的内角和为360°，可知∠BDC与∠BAC互补
∴自二面角内一点分别向两个面引垂线，它们所成的角与二面角的平面角互补
故选B．
（2015秋•福建校级月考）下列说法中不正确的是（ ）
A平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量
B一个平面的所有法向量互相平行
C如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直
D如果
正确答案
解析
解：对于A，根据平面法向量的定义，可知，平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量；是正确的；
对于B，一个平面的所有法向量与平面都垂直，所以都互相平行，故B正确；
对于C，如果两个平面的法向量垂直，根据线面垂直的性质定理和判定定理可以判断这两个平面也垂直；故C正确；
对于D，如果
故选：D．
正确答案
解：∵∠VAB=∠VAC=90°，∴VA⊥AB，VA⊥AC，又AB∩AC=A，
∴VA⊥平面ABC．∴VA⊥BC．
∠ABC=90°，∴AB⊥BC，VA∩VB=V，
∴BC⊥平面VBA．又BC⊂平面VBC，
∴平面VBA⊥平面VBC．
解析
解：∵∠VAB=∠VAC=90°，∴VA⊥AB，VA⊥AC，又AB∩AC=A，
∴VA⊥平面ABC．∴VA⊥BC．
∠ABC=90°，∴AB⊥BC，VA∩VB=V，
∴BC⊥平面VBA．又BC⊂平面VBC，
∴平面VBA⊥平面VBC．
平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则直线a，b的位置关系是（ ）
正确答案
解析
解：∵平面α∥平面β，
∴平面α与平面β没有公共点
∵a⊂α，b⊂β，
∴直线a，b没有公共点
∴直线a，b的位置关系是平行或异面
故选D．
正确答案
解析
解：∵直线AB∩l=M，过A，B，C三点的平面记作γ，
∴β∩γ=MC，
∴γ与β的交线必通过点C和点M，
故选：D．
扫码查看完整答案与解析