- 平面与平面之间的位置关系
- 共434题
正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为______．
正确答案
平行
解析
解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，
AB1⊂平面AB1D1，AD1⊂平面AB1D1，AB1∩AD1=A
C1D⊂平面BC1D，BC1⊂平面BC1D，C1D∩BC1=C1
由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1∥平面BC1D
故答案为：平行．
设m，n表示不同直线，α，β表示不同平面，则下列命题中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A不对，也可能m⊂α； B不对，也可能α、β相交；C不对，因为也可能n⊂β．
由条件根据直线和平面平行的判定定理，可得D正确，
故选：D．
在四面体ABCD中，AB⊥面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E，F分别是AC，AD的中点，分别求出面BEF与面ABC的法向量，并据此说明平面BEF与平面ABC的位置关系．
正确答案
点a，0），B（0，0，0）
又=，∠=90°，得
C（
由、分别是、的中点，得
E（
∴
设平面BEF的法向量为
∴
∴
∴取
∴
设平面ABC的法向量为
∴
∴
∴取
∴
∵
∴平面BEF与平面ABC相交．
解析
点a，0），B（0，0，0）
又=，∠=90°，得
C（
由、分别是、的中点，得
E（
∴
设平面BEF的法向量为
∴
∴
∴取
∴
设平面ABC的法向量为
∴
∴
∴取
∴
∵
∴平面BEF与平面ABC相交．
（2014秋•湖南校级月考）下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：对于A，有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱错误，即A错误，反例如图：
对于B，根据斜二测画法的规则可知用斜二测法画平行四边形的直观图一定是平行四边形；故B 正确；
对于C，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台，故B错误；
对于D，平行于同一个平面的两条直线可能平行，相交或者异面；故D错误．
故选B：．
互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分．
正确答案
解析
解：三个平面两两平行时，可以把空间分成四部分，当两个平面相交，第三个平面同时与两个平面相交时，把空间分成8部分．
故选D．
扫码查看完整答案与解析