热门试卷

直线l的极坐标方程ρcos（θ-）=

即ρ（cosθ+sinθ）=

化为普通方程为x+y-1=0，

点M（1，）直角坐标为（0，1）

根据点到直线的距离公式，M到直线l的距离d==

故答案为：

由ρ=2cosθ，化为直角坐标方程为x2+y2-2x=0，其圆心是A（1，0），

由ρsinθ+2ρcosθ=1得：

化为直角坐标方程为2x+y-1=0，

由点到直线的距离公式，得d==．

故答案为．

曲线C1的普通方程为x2+y2=5（0≤x≤），曲线C2的普通方程为y=x-1

联立方程⇒x=2或x=-1（舍去），

则曲线C1和C2的交点坐标为（2，1）．

故答案为：（2，1）．

将圆ρ=2cosθ化为直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，

直线2ρsinθ=1化为直角坐标方程为y=，

代入（x-1）2+y2=1，得x=1±

则直线2ρsinθ=1与圆ρ=2cosθ相交弦的长度为1+-（1-）=．

故答案为：．

直线l的普通方程为x+y-3=0，圆C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0．

所以圆心C（1，0）到直线l的距离d==．

故答案为：．

圆ρ=2 即x2+y2=4，圆心为（0，0），半径等于2．

直线 ρsin(θ+)=3即ρsinθ+ρcosθ=6 即 y+x-6=0，

圆心到直线的距离等于 =3，故圆上的点到直线的距离的最小值为 3-2=1，

故答案为 1．

曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-)=，

可化为直角坐标方程为：x-y+1=0与（x-1）2+y2=1

∴M、N在直线与圆心（1，0）半径为1的圆上

圆心（1，0）到直线的距离d==

∴M，N两点间的距离的最小值dmin=-1．

故答案为：-1．

将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：

ρ2=4ρcosθ，

化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，

它关于直线y=x（即θ=）对称的圆的方程是

x2+y2-4y=0，其极坐标方程为：ρ=4sinθ．

故答案为：ρ=4sinθ．

圆的参数方程为(α为参数），化为普通方程，即（x-1）2+y2=1．

直线3ρcosθ+4ρsinθ+m=0 即 3x+4y+m=0．

已知圆与直线相切，

∴圆心（1，0）到直线的距离等于半径．

∴=1，解得m=2或m=-8，

故答案为：2或-8．

将两曲线方程化为直角坐标坐标方程，得直线l直角坐标方程为：x-y+2a=0，

C：（x-2）2+（y-2）2=4．

因为圆C关于直线l对称，所以，圆心在直线上，圆心的坐标适合直线的方程，

即 ×2-2+2a=0，

解得a=-2．

故答案为：-2．

将极坐标方程ρ=4cosθ和ρ=-8sinθ分别化为普通方程：

ρ=4cosθ⇒ρ2=4ρcosθ⇒x2+y2=4x⇒（x-2）2+y2=4，圆心（2，0）；

ρ=-8sinθ⇒ρ2=-8ρsinθ⇒x2+y2=-8y⇒x2+（y+4）2=16，圆心（0，-4）；

然后就可解得两个圆的圆心距为：d==2．

故答案为：2．