解三角形的实际应用
共2652题

解三角形的实际应用
共2652题

热门试卷

题型：简答题

简答题

某单位在抗雪救灾中，需要在A、B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000m的C、D两地（A、B、C、D在同一平面上），测得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是A、B距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？（参考数据：）

正确答案

实际所需电线长度约为1.2AB≈7425.6（m）

在△ACD中，∠CAD=180°－∠ACD－∠ADC=60°实际所需电线长度约为1.2AB≈7425.6（m）

CD=6000，∠ACD=45°

根据正弦定理AD= 5′

在△BCD中，∠CBD=180°－∠BCD－∠BDC=135°

CD=6000，∠BCD=30°

根据正弦定理BD= 10′

又在△ABD中，∠ADB=∠ADC＋∠BDC=90°

根据勾股定理有

=1000 13′

实际所需电线长度约为1.2AB≈7425.6（m） 15′

题型：简答题

简答题

（13分）中，角所对的边分别为且（1）求角的大小（2）若向量，向量，求的值

正确答案

（1）（2）

∵ ∴，

∴，∴∴

（2）∵ ∴，即，又，∴，即②… 由①②可得，∴

又∴，∴

题型：填空题

填空题

在锐角△ABC中，若C=2B，则的范围是______．

正确答案

因为锐角△ABC中，若C=2B所以A=180°-3B

∴

∴30°＜B＜45°

由正弦定理可得，==2cosB

∵＜cosB＜

∴＜＜

故答案为：(，)

题型：简答题

简答题

如图, D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.

（1）证明 ;

（2）若AC=DC,求的值.

正确答案

（1）根据两角和差的公式，以及诱导公式来得到证明。

（2）

试题分析：解：(1)．，

即．

（2）．在中，由正弦定理得

由(1)得，

即．

点评：主要是考查了两角和差的三角公式的运用，以及正弦定理的运用，属于中档题。

题型：简答题

简答题

已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为

（I）求的解析式；

（II）若的值。

正确答案

（I）

（II）

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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