解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：简答题

简答题

（本题满分12分）

如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东的方向，30 min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？

参考数据：sin115="0.9063," sin20=0.3420

正确答案

这艘船可以继续沿正北方向航行．

此题考查了方向角问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意能借助于方向角构造直角三角形并解此直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．

问这艘船能否可以继续沿东北方向航行，只要证明D与C的距离要大于25海里即可；首先延长CB交AE于点E，过C作CD⊥AB于D，则△ABE，△AEC、△BCD都是直角三角形，然后运用三角函数的知识求解即可．

解析：在中，mile，，

根据正弦定理，，

，

到直线的距离是

（n mile）．

所以这艘船可以继续沿正北方向航行．

题型：填空题

填空题

有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清．具体如下：在中角所对的边长分别为，已知角，， ▲ ，求角．若已知正确答案为，且必须使用所有已知条件才能解得，请你写出一个符合要求的已知条件．

正确答案

（答案不唯一.但填写或者是错误的，不给分）

略

题型：填空题

填空题

在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高

为

正确答案

试题分析：根据题意，设塔高为x，则可知，h为塔顶到山顶的距离，a表示的为塔与山之间的距离，那么可知200m高的山，可以解得塔高为。

点评：主要是考查了解三角形中的余弦定理和正弦定理的运用，属于中档题。

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，

（1）求角C的大小；

（2）若最长边的边长为l0 ，求△ABC的面积.

正确答案

（1）；（2）△ABC的面积=。

本试题主要是考查了解三角形的运用。

（1）由于由得，结合两角和差的关系式，和内角和定理得到结论。

（2）∵A为钝角，最长边长为a =10 由，得到b的值，然后结合面积公式得到结论。

解：（1）由得

cosC＝cos[π－（A＋B）]＝－cos（A＋B）

= －（）

= －()=

∵， ∴ ……………………6分

（2）∵A为钝角，最长边长为a =10 ……………………7分

由，∴， ……………………9分

△ABC的面积=……………12分

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）在中，的对边分别为，且．

（1）求的值；

（2）若，，求和．

正确答案

解：（1）由正弦定理得，，，…………………………1分

又，∴，

即，

∴，………………………3分

∴,又，

∴．…………………………………………………5分

（2）由得，又，

∴………………………………………6分

由，可得，……………………………………………8分

∴，即，∴．…………10分

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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