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题型：填空题

填空题

在△ABC中，若角B、C的对边分别为b、c，B=45°，c=2，b=，则C=______．

正确答案

由正弦定理可得 =，即 =，sinC=，又 0＜C＜π，

∴C=60°，或120°，

故答案为：60°或120°．

题型：填空题

填空题

在中，，，，则 .

正确答案

试题分析：解法一：由余弦定理得，即，整理得，由于，解得；

解法二：由正弦定理得，所以，由于，所以，因此，所以，所以为直角三角形，且为斜边，由勾股定理得.

题型：填空题

填空题

在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，D是AC的中点，则•=______．

正确答案

•=•（- ）=-

2=-9=-6，

故答案为：-6．

题型：填空题

填空题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面积为20，则△ABC的最大角的正切值是________．

正确答案

或－

由题意可以求出sin C，得到∠C有两解，借助余弦定理分别求出三角形中最大角的正切值．由S△ABC＝absin C，代入数据解得sin C＝，又∠C为三角形的内角，所以C＝60°或120°.若C＝60°，则在△ABC中，由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝84，此时，最大边是b，故最大角为∠B，其余弦值cos B＝，正弦值sin B＝，正切值tan B＝；若C＝120°，此时，C为最大角，其正切值为tan 120°＝－.

题型：简答题

简答题

设，.

（1）求的取值范围；

（2）设，试问当变化时，有没有最小值，如果有，求出这个最小值，如果没有，说明理由.

正确答案

（1）的取值范围是；（2）当时，取最小值.

试题分析：（1）先利用辅助角公式将的表达式转化，利用整体法计算

在上的取值范围，再借助对数的运算确定的取值范围；（2）设，结合（1）中的取值范围，计算出的取值范围，于是在根据不等式的性质求出的最小值.

试题解析：（1），

（2）设，则，

当时，，

故在上是减函数，

当时，有最小值，

当变化时，.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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