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题型:简答题
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简答题

设函数

处取最小值.

(1)求的值;

(2)在中, 分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.

正确答案

(1)

(2)

(1)

  -------4分

因为函数f(x)在处取最小值,所以,

由诱导公式知,因为,所以.

所以      ------7分

(2)因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.----9分

又因为所以由正弦定理,得,-----11分

因为,所以.------------13分

时,;当时,. ------14分

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题型:简答题
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简答题

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且(1)求的值;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.

正确答案

(1) -

(2)

(1) 由余弦定理:cosB=,……2分

sin+cos2B= -………5分

(2)由 ……6分   

∵b=2,………7分

+=ac+4≥2ac,得ac≤,………10分

SABC =acsinB≤(a=c时取等号) ………12分

故SABC的最大值为

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)在△ABC中,设角ABC的对边分别为abc,若

(1)求角ABC的大小;

(2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.

正确答案

(1)

(2)

(1)由,所以,又,即,解得(舍).

.                 …………………………………………6分

(2)在△ABC中,由于BC边上中线AM的长为,故在△ABM中,由余弦定理得

, 即   ①         ………………8分

在△ABC中,由正弦定理得

 即           ②         ………………10分

由①②解得

                 ………………12分

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题型:简答题
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简答题

中,已知

试判断的形状。(12分)

正确答案

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题型:简答题
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简答题

(12分)

中,分别是的对边长,已知.

(1)若,求实数的值;

(2)若,求面积的最大值.

正确答案

(1)

(2)

解(1)由两边平方得:,即,解得:  ,而可以变形为,即 ,所以 ;

(2)由(1)知 ,则 ,又

所以,即,故

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