解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：填空题

填空题

在中，角,,所对应的边分别为,,，若，则的最大值为 .

正确答案

略

题型：填空题

填空题

在△中，已知点在上，且．若，则。

正确答案

由得

故

题型：填空题

填空题

已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=；则符合条件的三角形有______个．

正确答案

∵AB=c=3，AC=b=2，sinB=，

∴由正弦定理=得：sinC===，

又c＞b，∴C＞B，

∴C=30°或150°，

则符合条件的三角形有2个．

故答案为：2

题型：简答题

简答题

已知锐角中，内角的对边分别为，且，.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.

正确答案

（1）；（2）.

试题分析：（1）先通过已知求出的范围，再通过求出角；（2）先用正弦定理求出边，再利用两角和的正弦公式求出，再利用三角形面积公式计算三角形面积.

试题解析：（1），即 . 3分

又为锐角, ∴, ∴ , ∴. 5分

（2）∵在锐角中，. 7分

∵又,且为锐角，∴ . 8分

∴ , 10分

∴ . 12分

题型：简答题

简答题

如图：在中，角的对边分别为

(Ⅰ) 若边上的中点为，且，

求证：；

(Ⅱ) 若是锐角三角形，且.

求的取值范围.

正确答案

(Ⅰ) 在中：，在中：， (Ⅱ)

试题分析：(Ⅰ) 法1：在中： ①

在中： ②

法2：利用推证更简捷.

(Ⅱ) ，又为锐角三角形，

故.从而.

，

.故

点评：解三角形常借助于正余弦定理，本题第一问中把握住有公共边的两三角形之间的联系得到m与三边关系式，第二问求三角函数值的范围都要将其化简为的形式

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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