解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：填空题

填空题

在中，角A，B，C所对的边分别为，若

，则角A的大小为。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）

已知的内角、、的对边分别为、、，，且

（1）求角；

（2）若向量与共线，求、的值．

正确答案

（1）；（2） .

(1),，即,

再结合C的取值范围，可确定C的值.

（2）根据向量共线的条件可知.再结合正弦定理可知,

由余弦定理可知,然后解方程组可求出a,b的值.

解：（1）

，即，，

，解得……5分

（2）共线，.

由正弦定理，得，①……8分

，由余弦定理，得，②

联立方程①②，得……12分

题型：简答题

简答题

如图，某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m，河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m，与该养殖区的最近点的距离为2m．

（1）如图甲，养殖区在投食点的右侧，若该小组测得，请据此算出养殖区的面积；

（2）如图乙，养殖区在投食点的两侧，试在该小组未测得的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．

正确答案

（1）如图甲，设与所成夹角为，则与所成夹角为，

对菱形的边长“算两次”得，

解得，

所以，养殖区的面积；

（2）如图乙，设与所成夹角为，，则与所成夹角为

，

对菱形的边长“算两次”得，

解得，

所以，养殖区的面积

由得

，

经检验得，当时，养殖区的面积

答：（1）养殖区的面积为；（2）养殖区的最小面积为

略

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．

（1）若，求A、B、C的大小；

（2）已知向量的取值范围．

正确答案

解：由已知

（1）由已知

（2）|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m·n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

=13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.

∵△ABC为锐角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.

∴|3m－2n|2=∈（1，7）.∴|3m－2n|的取值范围是（1，）

略

题型：填空题

填空题

在△中，角的对边分别是，

若，，，则△的面积是 ▲ ．

正确答案

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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