解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：简答题

简答题

如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。

（1）求；

（2）求该河段的宽度。

正确答案

（1）（2）

（1）

------------------------4分

（2）∵，

∴,

由正弦定理得：

∴------------6分

如图过点B作垂直于对岸，垂足为D,则BD的长就是该河段的宽度。

在中，∵,------------8分

∴＝

（米）

∴该河段的宽度米。

题型：简答题

简答题

在中，角、、的对边分别为、、，且

。

（1）求的值；

（2）若，且，求和的值

正确答案

（1）

（2）

解：（1）由

得 ……2分

因为、、是的三内角，所以， ……5分

因此 ……6分

（2），即 ……8分

由余弦定理得，所以， ……10分

解方程组，得 ……12分

题型：简答题

简答题

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(1，1－sinA)，n＝(cosA，1)，且m^ n．

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．

正确答案

(1) A＝．

(2)

解：（1）因为m^ n，所以m·n＝0即cosA＋1－sinA＝0． ……2分

所以sinA－cosA＝1，即sin(A－)＝． ……5分

有因为0＜A＜π，所以－＜A－＜，所以A－＝即A＝．……6分

（2）因为b＋c＝a，由正弦定理得sinB＋sinC＝sinA＝．……8分

因为B＋C＝，所以sinB＋sin(－B)＝．化简得sinB＋cosB＝，

即sin(B＋)＝．12分

题型：填空题

填空题

已知中，是AC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆交AC于D，与AB切于E，若AD=2，AE=4，则BE的长是_______________。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

如图，在中，

（1）求AB的值；

（2）求的值。

正确答案

，

解：（1）由余弦定理，

（2）由得

由正弦定理，

为锐角，

由倍角公式，

故

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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