解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：简答题

简答题

在△ABC中，已知，外接圆半径为5.

（Ⅰ）求∠A的大小；

（Ⅱ）若的周长.

正确答案

（1）（2）

（Ⅰ）由正弦定理， ……4分

（Ⅱ）∵ …………6分

由余弦定理， ……8分

题型：简答题

简答题

（12分）ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.

正确答案

解：∵A＋B＋C＝180°，所以B＋C＝，

又，∴

即，，

又0°

在△ABC中，由正弦定理得

又∵，所以B＜A，B＝45°，C＝75°，

∴BC边上的高AD＝AC·sinC＝

略

题型：填空题

填空题

下列是关于三角形解的个数的说法：

①a=7，b=14，A=30°，一解；

②a=30，b=25，A=150°，一解；

③c=6，b=9，C=45°，两解；

④b=9，c=10，B=60°，无解．

其中说法正确的有______．

正确答案

对于A，a=7，b=14，A=30°，由正弦定理=可得 sinB=1，B=90°，三角形只有一解；正确．

对于B，a=30，b=25，A=150°，由正弦定理=可得 sinB=，因为A是钝角，所以三角形只有一解；正确．

对于C，c=6，b=9，C=45°，由正弦定理=，可得 sinB=＞1，所以三角形无解，判断两解是错误的；

对于D，b=9，c=10，B=60°，由正弦定理=，可得 sinC=＜1，三角形有解，判断无解不正确．．

故答案为：①②．

题型：填空题

填空题

如图，从高为米的气球上测量铁桥()的长，如果测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥长为米.

正确答案

试题分析：如下图，设于点，则依题意有，则有即，由，得，所以.

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）

在中,.

(1)求

(2) 记的中点为,求中线的长．

正确答案

解: (1)由, 是三角形内角，得……………..2分

∴ ………………………………………..4分

…………………………………………………………5分

(2) 在中,由正弦定理，， 7分, ,

由余弦定理得:

=…………………………………10分

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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