解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：填空题

填空题

（本小题满分12分）已知,其中

，若图象中相邻的对称轴间的距离不小于．．

（1）求的取值范围；

（2）在中，分别为角的对边．且，当最大时．求面积．

正确答案

（1）

（2）

解：（1）

……………………3分

由题意知……………………6分

（2）由于1，由于（1）知的最大值为1，

又

由余弦定理得，又

……………………12分

题型：简答题

简答题

在中，是角所对的边，已知.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若的面积为，求的值.

正确答案

（1）60度（2）21

（1）由已知

（2）由

由余弦定理得

题型：填空题

填空题

已知分别是△的三个内角所对的边，若则

正确答案

略

题型：填空题

填空题

某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同一直线上的三点进行测量。他在A点测得山顶的仰角是,在B点测得山顶的仰角是，在C点测得山顶的仰角是，若,则这座山的高度为（结果用表示）

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）在△ABC中，分别为角A，B，C的对边，设，(1)若，且B－C=，求角C.（2）若，求角C的取值范围.

正确答案

（1）C=

（2）0

解；（1）由f（1）=0，得a2－a2+b2－4c2=0， ∴b= 2c…………（1分）.

又由正弦定理，得b= 2RsinB，c=2RsinC,将其代入上式，得sinB=2sinC…………（2分）

∵B－C=，∴B=+C，将其代入上式，得sin（+C）=2sinC……………（3分）

∴sin（）cosC + cos sinC =2sinC，整理得，…………（4分）

∴tanC=……………（5分）

∵角C是三角形的内角，∴C=…………………（6分）

（2）∵f（2）=0，∴4a2－2a2+2b2－4c2=0，即a2+b2－2c2=0……………（7分）

由余弦定理，得cosC=……………………（8分）

∴cosC=（当且仅当a=b时取等号）…………（10分）

∴cosC≥，

∠C是锐角，又∵余弦函数在（0，）上递减，∴.0………………（12分）

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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