解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：填空题

填空题

在中，已知，则 .

正确答案

试题分析：由所以，又，所以或，在中，只有，求得.

题型：简答题

简答题

在△ABC中，角，，所对的边分别为，，c．已知．

（1）求角的大小；

（2）设，求T的取值范围．

正确答案

(1)

(2)

试题分析：解：（1）在△ABC中，

， 3分

因为，所以，

所以， 5分

因为，所以，

因为，所以． 7分

（2）

11分

因为，所以，

故，因此，

所以． 14分

点评：主要是考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的运用，属于中档题。

题型：填空题

填空题

在△ABC中，已知c=3，A=30°，当边a的范围是______时，符合条件的三角形有两个．

正确答案

由正弦定理可得=，∴sinC=．

故当 0＜＜1 时，满足条件的角C有两个，符合条件的三角形有两个．

解不等式0＜＜1 可得 a＞，

故答案为：（，+∞）．

题型：填空题

填空题

已知、、分别为三个内角、、的对边，若，，则的值等于．

正确答案

试题分析：根据余弦定理得：.

∵是三角形的内角，∴.

在中，.

∴.

根据正弦定理和已知得：.

∴.

题型：简答题

简答题

在中，角所对的边分别为且满足．

（1）求角的大小；（2）求的取值范围.

正确答案

（1）；（2）的取值范围.

试题分析：（1）由正弦定理得，因为

所以，从而，又，所以，则

（2）

又，

综上所述，的取值范围.

点评：中档题，本题综合性较强，综合考查和差倍半的三角函数公式正弦定理的应用，三角函数的图象和性质。解答中一是要注意利用三角公式“化一”，二是注意角的范围，以准确确定的取值范围。

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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