解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：简答题

简答题

在中，,分别是角所对边的长，，且

（1）求的面积；

（2）若，求角C．

正确答案

（1）（2）

第一问中，由又∵∴∴的面积为

第二问中，∵a =7 ∴c=5由余弦定理得：得到b的值，然后又由余弦定理得：

又C为内角 ∴

解：（1） ………………2分

又∵∴ ……………………4分

∴的面积为 ……………………6分

（2）∵a =7 ∴c=5 ……………………7分

由余弦定理得：

∴ ……………………9分

又由余弦定理得：

又C为内角 ∴ ……………………12分

另解：由正弦定理得： ∴ 又 ∴

题型：填空题

填空题

在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积．若向量p＝(4，a2+b2－c2)，q=(，S)满足p∥q，则∠C= ．

正确答案

题型：填空题

填空题

在△ABC中，C＝90°，AB＝8，B＝30°，PC⊥平面ABC，PC＝4，P′是AB边上动点，则PP′的最小值为

正确答案

当时，最小；作，垂足为，连。PC⊥平面ABC，所以，

在直角三角形ABC中，C＝90°，AB＝8，B＝30。所以

。则；在直角三角形中，

。故PP′的最小值为

题型：简答题

简答题

(本小题满分12分) 已知中，分别为内角所对的边，且满足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）现给出三个条件:① 　②　 ③.从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据，求出的面积．（只需写出一个选定方案并完成即可）

正确答案

（Ⅰ）；

（Ⅱ）若选①② ，；若选①③ ，。

(1)借助正弦定理把转化为,进而可化为,到此易求A.

(II) 若选①② 　由正弦定理可得，由于b

若选①③ 由余弦定理可得,再结合条件③联立解得,从而可确定三角形ABC.

解：（Ⅰ）由正弦定理可得…………2分

整理可得…………4分

则：即 ……6分

（Ⅱ）若选①② 　由正弦定理可得……8分

由两角和与差的公式可得 ……10分

则………12分

若选①③ 由余弦定理可得 ……8分

与已知条件③联立解得 ……10分

则 ………12分

题型：填空题

填空题

在中，若，则的形状为____________

正确答案

等腰三角形或直角三角形

由得：，由正弦定理得：，即，所以，即，在中，，所以或,所以或，即为等腰三角形或直角三角形.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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