热门试卷

△ADP面积的最大值为，此时

试题分析：22、（12分）∵AB=x,∴AD=12-x,又DP=PB′,AP=AB′－PB′=AB－DP,即AP=x－DP,

∴(12－x)2+PD2=(x－PD)2,得PD=12－,∵AB>AD,∴6AD·DP

=（12－x）(12－)=108-6（x+）≤108-6·=108－

当且仅当即时取等号，∴△ADP面积的最大值为，此时

点评：中档题，利通过分析图形特征，构建函数模型，再利用导数研究函数的最值，后利用均值定理确定函数的最值，从而解决实际问题。属于常见题目。本解法应用均值定理求函数的最值，应注意“一正，二定，三相等”缺一不可。

（1） （2）取得最大值1

试题分析：（1）由已知，根据正弦定理得

即，   由余弦定理得

故       

（2）由（1）得：

故当时，取得最大值1.     

点评：本题主要考查余弦定理，两角和差的正弦、余弦公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．

试题分析：解：（1）由正弦定理得，则

               6分

(2)   当在中，由余弦定理得

   8分

得AD=3或-1（舍）所以AB=6,在中，由余弦定理得BC=a=. 10分

当时，同理得，a=    12分

点评：主要是考查了解三角形中余弦定理和正弦定理的运用，属于基础题。