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· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
共2652题

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1

题型：填空题

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填空题

设△ABC中，a:(a+b):(c+b)＝3:7:9,则cosB＝．

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分12分）

已知的面积满足，且，与的夹角为.

（1）求的取值范围；

（2）求函数的最大值及最小值．

正确答案

（1）（2）的最小值为3，最大值为.

试题分析：解：（1）因为，与的夹角为，所以

（3分）

又，所以，即，又，

所以 . （5分）

（2），

因为，所以，（8分）

从而当时，的最小值为3，

当时，的最大值为. （12分）

点评：解三角形经常跟三角函数及变换联系起来，此类题目相对较容易，一般出现在解答题中的最前面。

1

题型：简答题

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简答题

(本小题满分14分)

已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．

（1）求；（2）若，求的面积．

正确答案

（1）．（2）

试题分析：（1）根据已知条件，将化为角B+C的值的求解。

（2）运用余弦定理，得到bc的值，进而结合面积公式求解得到。

解：（1）

又，，．

（2）由余弦定理

得

即：，

点评：解决该试题的关键是利用两角和差的关系式，求解的值，然后利用余弦定理得到bc的值，进而求解面积。

1

题型：填空题

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填空题

在锐角三角形中，角的对边分别为.若,则的值为

正确答案

4

因为在锐角三角形中，角的对边分别为.若,则的值为4.答案为4

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分10分）

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边a，b，c成等差数列，且a=2c

（I）求的值

（II）若的值

正确答案

,

解：（I）因为成等差数列，所以，又，可得，

所以

（II）由（I），，所以

因为，

所以

得，即，.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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