热门试卷

（1）  （2）.

试题分析：根据题意，由于△ABC的面积，且

那么可知 ，那么可以解得角的大小

（2）又因为且故可知c=2a,点D是线段AC的三等份点，那么利用数量积的公可知，=

点评：本题考查正余弦定理的应用，涉及向量的数量积的运算，属基础题．

（Ⅰ）利用正弦定理由角化边可以得到，命题即得证.（Ⅱ）

试题分析：证明：（1）∵m∥n∴asinA=bsinB即a• ．其中R为△ABC外接圆半径．∴a=b∴△ABC为等腰三角形．（2）由题意，m•p=0∴a（b-2）+b（a-2）=0∴a+b=ab,由余弦定理4=a2+b2-2ab•cos∴4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab,∴ab2-3ab-4=0,∴ab=4或ab=-1（舍去）,∴S△ABC= absinC,= ×4×sin=

点评：向量是数学中重要和基本的概念之一，它既是代数的对象，又是几何的对象，作为代数的对象，向量可以运算，而作为几何对象，向量有方向，可以刻画直线、平面切线等几何对象；向量有长度，可以刻画长度等几何度量问题

①C=60°；②。

试题分析：①∵

∴

                   （3分）

∵△ABC为锐角三角形

∴C=60°                          （5分）

②

∵                         （7分）

又

∴

∴               （10分）

点评：中档题，涉及三角形中的问题，往往需要边角转化，并运用和差倍半的三角函数进行化简。在边角转化的过程中，灵活选用正弦定理或余弦定理，需要认真审题，预测变形结果，以达到事半功倍的目的。本题难度不大，突出了基础知识的考查。