热门试卷

(Ⅰ) ；(Ⅱ)。

试题分析：(1)因为cosA＝＞0，， 所以sinA＝ 

又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA

＝cosC＋sinC．

整理得：tanC＝．

(Ⅱ)由图辅助三角形知：sinC＝．又由正弦定理知：，

故． (1)

对角A运用余弦定理：cosA＝． (2)

解(1) (2)得： 或  b＝(舍去)．

∴ABC的面积为：S＝．

点评：做三角函数的有关题目时，要注意三角形内隐含条件的应用。常用的三角形内的隐含条件有：①,,；②，，.

（1）A＝.   （2）y∈         

考查向量共线的坐标表示，∴(2－2sin A)(1＋sin A)＝(cos A＋sin A)(sin A－cos A)，求函数的值域需将函数化为一角一名称的形式，y=sin(2B－)＋1.再用整体法，得出整体角的范围∴2B－∈(，).

解：（1）∵，共线，

∴(2－2sin A)(1＋sin A)＝(cos A＋sin A)(sin A－cos A)，   ……1分

∴sin2A＝.                   ………3分

又△ABC为锐角三角形∴sin A＝，∴A＝.             …………5分

（2）y＝2sin2B＋cos＝2sin2B＋cos…………………6分

＝2sin2B＋cos(－2B)＝1－cos 2B＋cos 2B＋sin 2B       …………8分

＝sin 2B－cos 2B＋1＝sin(2B－)＋1.    …………10分

∵B∈(0，)，又因为B+A>   ∴∴2B－∈(，).      ……11分

∴y∈

(Ⅰ)     (Ⅱ) ==

第一问利用二倍角公式化简∵∴∴∴或（舍去）又角B是△ABC的内角∴

第二问中∵,，为与的夹角

∴=又∴,∴==

(Ⅰ) 解：∵∴

∴∴或（舍去）…………2分

又角B是△ABC的内角∴ ………………2分

(Ⅱ) 解：∵,，为与的夹角

∴= ………………2分

又∴,………………2分

∴==