- 解三角形的实际应用
- 共2652题
. 如图,在四边形中,
.
(1)求边的长; (4分)
(2)求四边形的面积;(4分)
(3)求的值. (4分)
正确答案
(1)由条件,得,
.---------------------------(2分)
---------------(4分)
(2) ,
-------------------------(6分)
四边形
的面积
--(8分)
(3)在中,
--------------------------(12分)
略
在ABC中,已知
,
,
,则A= 。
正确答案
600
∵=
,
∴又∵sin
又∵
>
<
∴
<
,即
<
<
∴
在中,内角
对边的边长分别是
,已知
,
.
(Ⅰ)若的面积等于
,求
;
(Ⅱ)若,求
的面积.
正确答案
(Ⅰ),
. (Ⅱ)
的面积
.
试题分析:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得,, 2分
又因为的面积等于
,所以
,得
. 4分
联立方程组解得
,
. 6分
(Ⅱ)由题意得,
即 8分
当时,
,
,
,
10分
当时,得
,由正弦定理得
,
联立方程组 解得
,
. 12分
所以的面积
. 13分
(注:缺一解统一扣3分)
点评:中档题,利用函数方程思想,运用正弦定理、余弦定理及三角形面积公式,建立a,b的方程组,使问题得到解决。计算要准确。
(本小题满分12分)
在中,内角
对边的边长分别是
,且
.
(1)求的值;
(2)若,且
,求
的面积.
正确答案
,
解:(1)因为,
,
所以, ……2分
因为,所以
,又
, ……4分
所以.……6分
(2)在中,由余弦定理可得
, ……8分
又,所以有
,……10分
所以的面积为
. ……12分
在ABC中, a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若
,则
___________.
正确答案
解:因为,C=450,利用正弦定理可知a=
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