解三角形的实际应用
共2652题

解三角形的实际应用
共2652题

热门试卷

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）一艘渔船在我海域遇险，且最多只能坚持分钟，我海军舰艇在处获悉后，立即测出该渔船在方位角为距离为海里的处，并测得渔船以海里/时的速度正沿方位角为的方向漂移，我军舰艇立即以海里/时的速度前往营救.求出我军舰艇赶上遇险渔船所需的最短时间，问能否营救成功？

正确答案

最短时间为分钟，能够营救成功.

解：假设小时后在处恰好赶上遇险船只，

则，.-------------1分

由已知可得

-------------7分

解得或，而不符题意应舍去.-------------11分

又因小时即为分钟，小于分钟，所以能够营救成功

答：最短时间为分钟，能够营救成功. -------------12分

题型：简答题

简答题

(本小题满分13分)在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且成等差数列.（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）求的范围.

正确答案

(Ⅰ) (Ⅱ)

（Ⅰ），∴，

∴，∴

（Ⅱ）

，∴，

∴

题型：填空题

填空题

在中，已知，则的形状是。

正确答案

等边三角形

试题分析：根据题意，结合正弦定理可知，,结合正切函数的性质可知，是单调函数，因此可知A=B=C，那么可知三角形是等边三角形。

点评：解决的关键是根据正弦定理来得到三角A,BC的正切值相等，利用函数的性质得到角的值，属于基础题。

题型：简答题

简答题

在中，角的对边分别是，点在直线

上.

（1）求角的值；

（2）若，求的面积.

正确答案

（1）（2）

试题分析：⑴因点在直线上，

所以， 2分

由正弦定理，得，即， 4分

由余弦定理，得， 6分

又，所以 8分

⑵ 12分

点评：解三角形的题目中利用正余弦定理可实现边与角的互相转化，求角的大小通常先求其三角函数值，另三角形的面积公式在求解时经常用到

题型：简答题

简答题

（本小题共13分）已知

（1）求的值；

（2）求函数的值域。

正确答案

解：（Ⅰ）因为，且，

所以，．

因为

所以． …………………………………………6分

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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