解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：简答题

简答题

在中，角、、的对边分别为，且满足，

、求角的大小；

、若求的面积。

正确答案

（1）（2）

试题分析：（1）结合正弦定理得

（2）由余弦定理得

点评：解三角形要用正弦定理余弦定理实现边与角的互相转化，正弦定理：

余弦定理：，，

题型：简答题

简答题

已知△的内角所对的边分别为且。

（1）若，求的值；

（2）若△的面积，求的值。

正确答案

（1）

（2），

试题分析：解: (1)∵, 且,

∴ .

由正弦定理得，

∴.

(2)∵

∴.

∴ .

由余弦定理得，

∴

点评：解决的关键是利用正弦定理以及余弦定理来得到求解，属于基础题。

题型：填空题

填空题

已知B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的两个顶点，内角A、B、C满足sinB－sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程为。

正确答案

．

试题分析：因为B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的两个顶点，内角A、B、C满足sinB－sinC=sinA，由正弦定理得：b－c=a=6,，即顶点A到C，B的距离之差为常数a=27，所以顶点A的轨迹方程为。

点评：小综合题，由正弦定理考点到三角形三边长之间的关系，利用双曲线的定义，判断出轨迹为双曲线的一支。

题型：简答题

简答题

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为，向量，且满足。

（1）若，求角；

（2）若，△ABC的面积，求△ABC的周长。

正确答案

（1）（2）

试题分析：（1）……4分

……7分

（2） ……9分

……12分

……13分

点评：本题主要考查数量积的坐标运算、余弦定理、三角形面积、解三角形等基础知识，考查运算求解能力.

题型：填空题

填空题

在中，分别为内角的对边，若，且

，则角B= ．

正确答案

试题分析：∵，∴，∴，，又，∴，∴B=

点评：解三角形问题解决过程中，注意：① 角的联系：，② 角的范围：，③边角的关系与转换

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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