解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：简答题

简答题

在△中，角的对边分别为，，

（1）若，求的值；

（2）设，当取最大值时求的值.

正确答案

（1）（2）

试题分析：

4分

（1）为锐角

8分

（2）

11分

13分

当时，即时， 15分

点评：三角函数化简会用到同角间的三角函数关系式，倍角公式，和差角的三角值等基本公式，解三角形求边或角常借助于正余弦定理转化

题型：填空题

填空题

一船以每小时的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东的方向，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东的方向，这时船与灯塔的距离为 _________。

正确答案

试题分析：由题意可知在中，结合正弦定理得

点评：本题先要将实际问题转化为解三角形的问题，然后结合已知的边角采用正弦定理求解

题型：填空题

填空题

若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于________．

正确答案

试题分析：根据三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，让其等于列出关于AC的方程，求出方程的解即可得到AC的值，然后根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形，得到△ABC，即可得到三角形的三边相等，即可得到边AB的长度．解：根据三角形的面积公式得：，解得AC=2，又BC=2，且C=60°，

所以△ABC为等边三角形，则边AB的长度等于2．故答案为：2

点评：此题考查学生灵活运用三角形的面积公式化简求值，掌握等边三角形的判别方法，是一道基础题

题型：简答题

简答题

中内角的对边分别为，向量,且

（1）求锐角的大小，

（2）如果，求的面积的最大值

正确答案

（1）（2）

试题分析：（1），

，即， ……3分

又为锐角， ……6分

（2）由余弦定理得

即 ……9分

又代入上式得（当且仅当时等号成立） ……10分

（当且仅当时等号成立。） ……12分

点评：高考中平面向量经常与三角函数结合出题，是高考中的必考题目，难度一般不大.

题型：填空题

填空题

在中，若，，则的最小值是。

正确答案

试题分析：根据题意，由于向量，且给定其向量的夹角为，那么根据向量的数量积公式可知bc=2,再由余弦定理,因此可知其长度的最小值为，故填写。

点评：解决该试题的关键是利用向量的数量积得到bc的乘积，然后借助于余弦定理得到a与b,c的关系式，进而运用均值不等式来得到最值，属于中档题。

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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