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题型：简答题

简答题

（本题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，

,，求的面积．

正确答案

．

试题分析：根据已知中sinB=2sinA,结合正弦定理得到b=2a,那么利用角C的余弦定理公式得到方程组，解得a,b的值。

解：由余弦定理得，，

∵，由正弦定理得：，

联立方程组解得：，．

所以的面积．

点评：解决该试题的关键是分析中角化为边，然后利用余弦定理得到a,b的值，进而结合正弦面积公式得到。如何下手分析，要通过已知中边和角的情况来确定。

题型：填空题

填空题

在中，有，求．

正确答案

试题分析：因为，所以设，所以由余弦定理知：

点评：首先把三边表示出来是利用余弦定理解题的前提，其次应该记清公式，准确求解.

题型：简答题

简答题

在△中，∠,∠,∠的对边分别是，且 .

（1）求∠的大小；（2）若，，求和的值.

正确答案

（1）（2） b=1,c=2 或 b=2,c=1

第一问利用余弦定理得到

第二问

（2）由条件可得

将代入得 bc=2

解得 b=1,c=2 或 b=2,c=1 .

题型：填空题

填空题

已知⊿中，设三个内角对应的边长分别为，且，，,则

正确答案

1或2

试题分析：∵a=1，b=，A=30°，

∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：1=3+c2-3c，即c2-3c+2=0，

因式分解得：（c-1）（c-2）=0，

解得：c=1或c=2，经检验都符合题意，

则c=1或2．

故答案为：1或2

点评：解决该试题的关键是熟练掌握余弦定理，并能结合余弦定理中因式分解得到c的值。

题型：填空题

填空题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c。若且，则△ABC的面积等于。

正确答案

试题分析：

解析：由条件和余弦定理得，故。又由，故，故。

点评：这类条件的给出，易于使人联想“整体代换”，运用余弦定理。

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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