解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
共2652题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）

证明：△ABC是等腰三角形或直角三角形．

正确答案

证：∵（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），

∴（a2+b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB），

化简整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，

由正弦定理得sin2AcosAsinB=sin2BsinAcosB，

即sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，

∴A=B或A+B=，

则△ABC是直角的三角形或等腰三角形．

题型：简答题

简答题

在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．

（1）求A；

（2）若B-C=90°，c=4，求b．（结果用根式表示）

正确答案

（1）由已知得：（b+c）2-a2=3bc，即b2+c2-a2=bc，

∴cosA==，

∵A是三角形的内角，

∴A=60°；

（2）由得：B=105°，C=15°，

由正弦定理得：=，即b==4tan75°，

∵tan75°=tan（45+30）==2+，

∴b=8+4．

题型：简答题

简答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2-bc，且•=-4，求△ABC的面积．

正确答案

由条件b2+c2-a2=-bc，∴cosA==-，∴A=120°．…．（4分）

•=||||cos120°=-4，

∴||||=8，…．（8分）

∴S=||||sin1200=2．…．（12分）

题型：填空题

填空题

在△ABC中，若AB=1，BC=5，且sin=，则sinC=______．

正确答案

∵0＜A＜π，∴0＜＜，

又sin=，∴cos==，

∴sinA=2sincos=，又AB=1，BC=5，

根据正弦定理=得：sinC=．

故答案为：

题型：填空题

填空题

若△ABC的面积为，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于______．

正确答案

根据三角形的面积公式得：

S=BC•ACsinC=×2ACsin60°=AC=，

解得AC=2，又BC=2，且C=60°，

所以△ABC为等边三角形，则边AB的长度等于2．

故答案为：2

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 解三角形的实际应用

扫码查看完整答案与解析