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解三角形的实际应用
共2652题

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1

题型：填空题

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填空题

已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则•的值为 ______．

正确答案

由余弦定理得，cosB==，

•=||||cos(π-B)=-7×5×=-19

故答案为：-19

1

题型：填空题

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填空题

△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于 ______．

正确答案

△ABC中，c=AB=，b=AC=1．B=30°

由正弦定理可得=

sinC=

b＜c∴C＞B=30°

∴C=60°，或C=120°

当C=60°时，A=90°，S△ACB=bcsinA=×1××1=

当C=120°时，A=30°，S△ABC=×1×× =

故答案为：或

1

题型：简答题

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简答题

．（本小题满分12分）

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量

（1）若，求实数m的值。

（2）若，求△ABC面积的最大值．

正确答案

解:（Ⅰ）由∥得，所以

又为锐角∴， ……………3分

而可以变形为

即，所以 …………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知, 又

所以即 ……………9分

故

当且仅当时，面积的最大值是 ……………12分

略

1

题型：填空题

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填空题

若，且A、B均为钝角，则A+B= 。

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

在ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若

(I)求内角B的大小；

(Ⅱ)若b=2，求ABC面积的最大值

正确答案

（I）解法一：

∵，由正弦定理得：

，

即.………………2分

在中，，

∴，………………3分

∴，∴.………………5分

解法二：

因为，由余弦定理，

化简得，……………2分

又余弦定理,……………3分

所以,又,有.……………5分

（II）解法一：

∵，∴，……………6分

.

∴，………………8分

∴．………………9分

当且仅当时取得等号．……………………10分

解法二：

由正弦定理知：，

.………………6分

∴,

，………………8分

∵，∴，

∴，………………9分

∴，

即的面积的最大值是.………………10分

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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