解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：填空题

填空题

在锐角△ABC中，b=2，B=，sin2A+sin（A-C）-sinB=0，则△ABC的面积为______．

正确答案

∵A+B+C=π，∴B=π-（A+C），

∴sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C），

代入sin2A+sin（A-C）-sinB=0得：sin2A-[sin（A+C）-sin（A-C）]=0，

变形得：2sinAcosA-2cosAsinC=0，即2cosA（sinA-sinC）=0，

所以cosA=0或sinA=sinC，

解得A=（又锐角△ABC，此情况不满足，舍去）或A=C，

所以A=C，又B=，b=2，

所以△ABC为边长为2的等边三角形，

则△ABC的面积S=×22=．

故答案为：

题型：填空题

填空题

已知分别是△的三个内角所对的边，若则

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（ 12分）在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．⑴求的值；⑵若，求的值．

正确答案

（1）

（2）

⑴∵．∴． ∴．

∵，∴．

⑵∵∴．

∵，，∴ ∴．

题型：简答题

简答题

设的内角所对的边长分别为，已知的周长为＋1，且.

(1)求的值；

(2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

正确答案

(1)c=1

(2) C＝60°

(1)由sinA＋sinB＝sinC及正弦定理.

得

，

(2)

，∴，

由余弦定理

=，

所以C＝60°.

题型：简答题

简答题

（本题满分13分）

在中，角A、B、C所对的边分虽为，且

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值。

正确答案

（1）（2）（3）

（1）中，

又，

，

3分

（2）由正弦定得得

8分

（2）由余弦定理得

，

则

解得（舍） 11分

13分www

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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