解三角形的实际应用
共2652题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
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题型：简答题

简答题

如图，是底部不可到达的一个塔型建筑物，为塔的最高点．现需在对岸测出塔高，甲、乙两同学各提出了一种测量方法．

甲同学的方法是：选与塔底在同一水平面内的一条基线，使三点不在同一

条直线上，测出及的大小（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），另外需在点测得塔顶的仰角（用表示测量的数据），就可以求得塔高．

乙同学的方法是：选一条水平基线，使三点在同一条直线上．在处分别测得塔顶的仰角（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），就可以求得塔高．

请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时按逆时针方向标注，按从左到右的方向标注；③求塔高．

正确答案

选甲同学在中，．

由正弦定理得

．．．．4分

所以．

．．．．．．．．．．．9分

在中，．．．．．．．．．11分

甲乙两同学对这一问题的解决都需要测量角度和长度，都用到了正弦定理和直角三角形中三边的关系求解。但是甲需测三个角和一条边，乙需测两个角和一条边，乙更易操作。

选甲同学

在中，．

由正弦定理得

．．．．4分

所以．

．．．．．．．．．．．9分

在中，．．．．．．．．．11分

选乙同学

在中，，由正弦定理得，．．．．．．4分

所以．

．．．．．．．．．．．9分

在中，．．．．．．．．．11分

题型：填空题

填空题

在中，已知、、分别为、、所对的边，为的面积，若向量，满足，则 .

正确答案

试题分析：，，且有，故有，

而，故有，，，

由于，.

题型：填空题

填空题

已知，均为正数，，且满足，，则的值为　　____　　．

正确答案

试题分析：令，则，因为，所以且，即，，代入到，则，即，令，则，即，解得，所以.

题型：填空题

填空题

的三个内角所对的边分别为，若，

则 .

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

（I）求角B的大小；

（II）若b是a和c的等比中项，求△ABC的面积。

正确答案

解：（I）由

得， …………4分

得 …………7分

（II）由b是a和c的等比中项得 …………8分

又由余弦定理得

…………11分

故

故△ABC为正三角形 …………13分

故 …………14分

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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