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解三角形的实际应用
共2652题

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1

题型：简答题

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简答题

在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

⑴若，求A、B、C的大小；

⑵）已知向量的取值范围.

正确答案

⑴⑵|3m－2n|的取值范围是（1，）

为锐角三角形，

，

⑴，

.

⑵|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m·n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

=13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）

∵△ABC为锐角三角形，A－B=， ∴C=π－A－B<，A=+B<.

∴|3m－2n|2=∈（1，7）. ∴|3m－2n|的取值范围是（1，）

1

题型：简答题

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简答题

在中，为锐角，角所对的边分别为，且，。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值。

正确答案

（Ⅰ）

（Ⅱ），

（Ⅰ）∵为锐角，，。

∴. ……………………6分

（Ⅱ）由正弦定理得， ……………………………………………8分

且.

所以. ……………………………………………………………10分

再由得. …………………………………………12分

1

题型：填空题

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填空题

设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

（本题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，且，，边上中线的长为．

(Ⅰ) 求角和角的大小；(Ⅱ) 求的面积．

正确答案

(Ⅰ) (Ⅱ)

（Ⅰ) 由

……3分

由，得即

则，即为钝角，故为锐角，且

则故．… 7分

(Ⅱ) 设，由余弦定理得

解得 10分故．…12分

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分14分）

在DABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若，，.

(I) 求c的值; (II) 求的值.

正确答案

解：(Ⅰ)在△ABC中，根据正弦定理，于是

(Ⅱ)在△ABC中，根据余弦定理，得

于是 sinA=

所以

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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