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解三角形的实际应用
共2652题

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1

题型：简答题

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简答题

已知△ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列．

（Ⅰ）求角B及边b的最大值；

（Ⅱ）设△ABC的面积为S，求S＋最大值．

正确答案

解：（1）∵a＋b＋c＝6，b2＝ac，

∴，

a＝c时取等号，故B有最大值．（3分）

又，从而b有最大值2，时取等号．（6分）

（2）∵S＝acsinB＝b2sinB，

由（1）知B＝，b＝2时它有最大值．（8分）

－(b＋3)2＋27．

∴≤，即当 b＝2时有最大值．（11分）

∴的最大值为＋．（12分）

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题12分）

已知向量，，设函数.

①求函数的最小正周期及在上的最大值；

②已知的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A、B为锐角，，

，又，求a、b、c的值.

正确答案

(1)

(2)，

解：① ……3分

∴, 由得

∴

∴ ……6分

②∵ ∴

∵A为锐角 ∴， ……7分

又 ∵B为锐角 ∴ …8分

由正弦定理知

又， ……10分

又∵

由 ……12分

1

题型：简答题

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简答题

（本题满分12分）

已知△的内角所对的边分别为且.

(1) 若, 求的值;

(2) 若△的面积求的值.

正确答案

（1）

（2），

解: (1)∵, 且,

∴ . ……2分

由正弦定理得， …… 3分

∴. ………… 6分

(2)∵

∴.…… 9分

∴ . ……10分

由余弦定理得，…… 11分

∴ . ……12分

1

题型：简答题

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简答题

(本题满分12分)在中，分别是角的对边，向量，

，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.

正确答案

解：（Ｉ）由，得， …………………………2分

由正弦定理，

得 …………………………4分

…………………………6分

（Ⅱ）由题知，

由已知得，， …………………………9分

当时， …………………………10分

所以，当时，的最大值为；当时，的最大值为 ………12分

略

1

题型：填空题

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填空题

若，则=____________。（结果用反三角函数表示）

正确答案

因为，，则．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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