热门试卷

（Ⅰ）（Ⅱ）

试题分析：（1）.先由已知条件求出m值确定函数解析式，再由可得函数在递减区间，从而得出在上的单调递减区间为；（Ⅱ）先由已知条件化简得，再由正弦定理和余弦定理得，从而由正弦面积公式求出.

试题解析：（1）由题意，的最大值为，所以．

而，于是，．

为递减函数，则满足 ，

即．

所以在上的单调递减区间为．

（2）设△ABC的外接圆半径为，由题意，得．

化简，得

．

由正弦定理，得，．      ①

由余弦定理，得，即． ②

将①式代入②，得．

解得，或 （舍去）．

．

（1）因为，所以，所以，由余弦定理得：；

（2）设，由已知得，由正弦定理得，化简得，故.

（1）利用余弦定理可以求出PA；（2）在中使用正弦定理可以得到，进而化简，得到结论.

本题考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，考查学生数形结合的能力以及转化与化归能力.

（1）由题意及正弦定理，得 ①，

 ②，

两式相减，得．　　  …………………6分

(2)由的面积，得，

由余弦定理，得　

所以．              ……………………12分

略

解：（Ⅰ）因为，所以.                       ……………………2分

因为，，由正弦定理可得.    …………………4分

因为，所以是锐角，

所以.                                             ……………………6分

（Ⅱ）因为的面积，                ……………………7分

所以当最大时，的面积最大.

因为，所以.       ……………………9分

因为，所以，                   ……………………11分

所以，（当时等号成立）                 ……………………12分

所以面积的最大值为.                             ……………………13分

略