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解三角形的实际应用
共2652题

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1

题型：简答题

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简答题

己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

(I )求角大小；

(II)当时，求的取值范围.

正确答案

（1）由已知及余弦定理，得因为为锐角，所以

（2）由正弦定理，得，

由得

略

1

题型：简答题

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简答题

（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．

已知在平面直角坐标系中，三个顶点的直角坐标分别为，，．

（1）若，求的值；

（2）若为锐角三角形，求的取值范围．

正确答案

解：（1）【解一】，，

若，则． ……………………………………………………2分

所以，，…………………………………………………….2分

所以， .……………………………………………………….2分

【解二】 .……………………………………………………….2分

.……………………………………………………….2分

.…………………………………………………….2分

综上所述，． ..………………………………………………2分

（2）【解一】若为锐角，则，即，得．.….2分

若为锐角，则，即，得或．……………….2分

若为锐角，则，即，得．………………...………………..2分

综上所述，．..……………………………………………………………………2分

【解二】用平面几何或解析几何的方法同样给分．

略

1

题型：简答题

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简答题

如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值．

正确答案

【解】如题图所示，在中，,

由余弦定文知

由正弦定文…

由，则为锐角，.

由，

则

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分12分）

在中，已知内角，设内角，周长为．

（1）求函数的解析式和定义域；

（2）求的最大值．

正确答案

（1）由正弦定理知 ………… （2分）

………… （4分）

（8分）

（2）即时， ……… （12分）

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分12分）已知，且

（1）求的最小正周期及单调递增区间。

（2）在△ABC中，a,b,c,分别是A,B,C的对边，若成立，

求f(A)的取值范围。

正确答案

(1),单调递增区间为：

(2)2，3]…

解：（1）

……………………………………3分

………………………………………………………..4分

单调递增区间为：

解得：

故单调递增区间为：……..6分

（2）由正弦定理得：(sinA+2sinC)cosB=－sinBcosA

sin(A+B)=－2sinCcosB

cosB=

B为三角形的内角B= ………………………. 8分

+1

又………………………10分

故2，3]……………….. 12分

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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