- 解三角形的实际应用
- 共2652题
在
正确答案
1
⊿ABC的三内角的正弦值的比为4：5：6，则此三角形的最大角为 （用反余弦表示）
正确答案
由正弦定理
（本小题满分12分）
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，
正确答案
解：由题意，设
在△
即 
在△
所以
答：该仪器的垂直弹射高度
（本小题满分13分）
设
（Ⅰ）
（Ⅱ）
正确答案
（1）
（2）
解：（Ⅰ）由余弦定理得
＝
故
（Ⅱ）解法一：
＝
＝
由正弦定理和（Ⅰ）的结论得
故
解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的结论有
＝
故
同理可得
从而
（本题满分12分）在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，角B的对边b为1，求证：1＜a+c≤2.
正确答案
略
证法一：∵2B=A+C，又A+B+C=180°，
∴B=60°，C=120°-A.
由正弦定理得
再由合分比定理得a+c=
再由两边之和大于第三边，∴1＜a+c.
∴1＜a+c≤2.
证法二：先得B=60°（同上得）.
再利用余弦定理知cosB=
即（a+c）2-1=3ac≤
解得a+c≤2.
又∵a+c＞1，∴1＜a+c≤2.
扫码查看完整答案与解析