热门试卷

(Ⅰ)； (Ⅱ).

试题分析：(Ⅰ)先求出的值，再由三角函数的和差化积公式求得的值；(Ⅱ)先求出，再由正弦定理求出，根据面积公式求面积.

试题解析：解：(Ⅰ)因为，，所以.                    2分

所以                                6分

(Ⅱ)因为，所以              8分

又由正弦定理得，所以，从而                            11分

所以                                      14分

（1）14海里/小时

（2）

试题分析：解：（1）在△ABC中，由已知，AC＝10×2＝20(海里)，AB＝12（海里），

∠BAC＝180°－50°－10°＝120°.                   1分

由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos 120°＝784，       4分

∴BC＝28海里，                          5分

∴v＝14海里/小时．                       6分

（2）在△ABC中，根据正弦定理，得  9分

所以．       11分

故∠ABC的正弦值是.          12分

点评：主要是考查了正弦定理和余弦定理的运用，属于基础题。

解：（1）依正弦定理有…………………………3分

又，∴        …………………………6分

（2）依余弦定理有……………………9分

又＜＜，∴             …………………………12分

略