- 简谐运动的描述
- 共4463题
如图所示,为一个单摆做简谐运动的图象,单摆所在处的重力加速度为g,计算中取π2=g,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,振动周期为1.1s-0.3s=0.8s,故A错误;
B、由图知摆的振幅为1.5cm,故选项B错误,
C、由单摆的周期公式T=2π,得到摆的摆长为16cm,故选项C正确,选项D错误;
故选C.
一弹簧振子,在振动过程中先后经过A、B两点,若它从A到B历时0.1s,再从B回到A的最短时间为0.2s,则弹簧振子的振动频率为( )
正确答案
解析
解:由题,振子从A到B历时0.1s,振子经A、B两点时速度相同,则A、B两点关于平衡位置对称.振子从B再回到A的最短时间为0.2s,则振子B→C→B的时间是0.1s,根据对称性分析得知,振子从A→B→C→D→A的总时间为0.8s,即振子振动的周期为T=0.4s,频率为f==
Hz=2.5Hz.故ABC错误,D正确.
故选:D.
质点做简谐运动,从平衡位置开始计时,经过0.5s在位移最大处发现该质点,则此简谐运动的周期可能是( )
正确答案
解析
解:如图所示
质点完成
所以质点的周期T=4×0.5s=2s
如图所示:
质点完成次全振动的时间为0.5s,
所以质点的周期T=.
故选:AB.
一个在水平方向做简谐运动的物体,它的振幅是4cm,频率是2.5Hz.物体经过平衡位置开始计时,再经过21s,此时它对平衡位置的位移大小为( )
正确答案
解析
解:振子振动的周期为:
T==0.4s
时间:
t=21s=(52+)T
由于从平衡位置开始振动,经过21s,振子回到平衡位置处,其位移大小为:x=0.
故选:A.
弹簧振子做等幅振动,当振子每次经过同一位置时,不一定相同的物理量是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的物体,每次通过同一位置时,速度大小一定相等,但可能靠近平衡位置,也可能远离平衡位置,即速度方向有两种可能,故A正确;
B、C、D、当振子每次经过同一位置时,位移相同;弹簧形变量相同,故势能相同,机械能守恒,故动能也相同;故BCD错误;
故选:A.
弹簧振子在AOB之间做简谐运动,如图所示,O为平衡位置,测得AB间距为8cm,完成30次全振动所用时间为60s.则( )
正确答案
解析
解:A、振幅是离开平衡位置的最大距离,所以振幅为4cm,故A错误;
B、完成30次全振动所用时间为60s,则周期为2s,频率为f==
Hz,故B错误;
C、振子完成一次全振动通过的路程是4倍振幅,即16cm,故C错误;
D、振子过O点时计时,3s内通过的路程为:s=×4×4=24cm,故D正确;
故选:D.
如图所示,一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、B两点,历时0.5s,过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则质点振动的周期是( )
正确答案
解析
解:简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A、B两点,则可判定这两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.
那么平衡位置O到B点的时间t1=,
因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位置的时间t2=.
因此,质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=2s
故选:C
一水平弹簧振子依次通过A、B两点时动量相同,使用时间2s,振子通过B点后再经过1s又第二次通过B点,在这3s内振子通过的总路程为8cm,则质点的振动周期和振幅分别为( )
正确答案
解析
解:质点先后以相同的动量通过A、B两点,说明A、B两点关于平衡位置对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.那么从平衡位置O到B点的时间为:
t1=1s,
因过B点后质点再经过t=1s又第二次通过B点,根据对称性得知质点从B点到最大位置的时间为:
t2=0.5s,
因此,质点振动的周期是:
T=4×(t1+t2)=4×(1+0.5)s=6s.
质点做简谐运动时,每个周期内通过的路程是4A,由于t=3s=T,质点通过的路程为2A,即2A=8cm,所以振幅A=4cm.故ABD错误,C正确.
故选:C.
某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=10sin(t)(cm),则下列关于质点运动的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、根据简谐运动的表达式x=10sin(t)(cm),知质点的振幅为10cm,圆频率ω=
,则周期为 T=
=
s=8s,故A正确,B错误;
CD、将t=4s代入x=10sin(t)(cm),可得位移x=0,质点正通过平衡位置,速度最大.故C正确、D错误;
故选:AC.
作简谐运动的质点,先后经过同一点时,下列物理量哪些是不同的( )
正确答案
解析
解:A、质点先后经过同一点时运动的方向定是相反的,速度是矢量,方向不同,则速度不同,
B、位移相同,根据a=-,则加速度相同,
C、经过同一点时速度大小相同则动能相同,
D、先后经过同一点时位移相同,
本题选不同的,故选:A.
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