- 简谐运动的描述
- 共4463题
A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm，然后同时放手，那么（ ）
正确答案
解析
解：由题，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm同时放手，两个振子同时开始做简谐运动，振幅分别为10cm和5cm，由于是完全相同的弹簧振子，它们振动的周期相同，所以A、B运动的方向总是相同的．
故选A
一物体沿x轴做简谐振动，振幅为8cm，频率为0.5HZ，在t=0时，位移是8cm，且向x轴正方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程表达式并求出t=0.5s时的位移．
正确答案
解析
解：简谐运动振动方程的一般表达式x=Asin（ωt+φ）
由题得：A=0.08m，ω=2πf=2π×0.5rad/s=πrad/s
所以 x=0.08sin（πt+φ）m
当t=0时，x=0.08m，则φ=
当t=0.5s时，x=0.08sin（0.5π+
答：正弦函数表示的振动方程表达式为x=0.08sin（πt+
将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向旁边拉开5cm，然后无初速释放，假如这振子振动的频率为5Hz，则振子的周期为______，振子在1s内一共通过的路为______．
正确答案
0.2s
1m
解析
解：简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离，故振幅为5cm；
振动的频率是5Hz，所以T=
一个全振动内通过的路程等于4倍振幅，故1s完成5次全振动，故通过的路程20倍振幅，即x=20×0.05m=1m
故答案为：0.2s；1m．
质点做机械振动，描述振动快慢的物理量是（ ）
正确答案
解析
解：A、回复力F=-kx，是时刻变化的，与位移有关，所以恢复力和位移都不表示振动快慢，故AD错误；
B、振幅反映了振动的强弱，故B错误；
C、频率是单位时间内完成全振动的次数，反映了振动的快慢，故C正确．
故选：C．
一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，在0.17s时刻，振子的运动情况是（ ）
正确答案
解析
解：A、B、以水平向右为坐标的正方向，振动周期是T=0.025s，振子从平衡位置开始向右运动，因为：
n=
C、振子正在向平衡位置运动，位移减小，由a=-
D、由于振子正在做加速运动，动能正在增大，故D错误．
故选：B．
（1）求振子的振幅和周期；
（2）在图中作出该振子的位移-时间图象；
（3）写出振子的振动表达式．
正确答案
解析
解：（1）振子的振幅为：A=10cm
振子的周期为T=0.2s
（2）振子的位移--时间图象如图所示
（3）
振子的振动方程为y=-Asinωt=-10sin 10πt．
答：（1）振子的振幅为10cm，周期为0.2s；
（2）该振子的位移--时间图象如图所示；
（3）振子的振动方程为y=-10sin 10πt．
一沿水平方向振动的弹簧振子的位移x随时间，变化的表达式为x=8sin4πt，式中位移x和时间t的单位分别是cm和s．弹簧振子的振幅为______cm；在t=0.375s时，描述弹簧振子的物理量中，达到最大值的有______等（写出一个即可）．
正确答案
8
振子离开平衡位置的位移
解析
解：位移x随时间变化的表达式为x=8sin4πt，因此得到弹簧振子的振幅为8cm，
当在t=0.375s时，则有位移为-8cm，所以达到最大值的有：振子离开平衡位置的位移、回复力（弹簧弹力）或者振子的加速度，或弹簧的弹性势能；
故答案为：8；弹簧的弹性势能、振子离开平衡位置的位移、回复力（弹簧弹力）或者振子的加速度．
一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是（ ）
A若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍
B若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于
C若△t=
D若△t=
正确答案
解析
解：A、则在t时刻和（t+△t）时刻振子的位置对平衡位置的位移大小相等，方向相同，所以这两时刻振子出现在同一个位置上，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上．所以当速度方向相同时，则△t可以等于T的整数；当速度方向相反时，则△t不等于T的整数．故A错误；
B、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t可能等于
C、当△t=
D、若△t=
故选：D
质点做简谐运动的周期为0.4s，振幅为0.1m，从质点通过平衡位置开始计时，则经0.5s，质点通过的路程等于______m，位移为______m．
正确答案
0.5
0.1
解析
解：时间t=0.5s=1.25T，由于从平衡位置开始振动，所以在5s内振子通过的路程为：
S=1.25×4A=5×0.1cm=5m
经过0.5s，振子到达最大位移处，其位移大小为：
x=A=0.1m
故答案为：0.5，0.1．
一个做简谐运动的质点，它的振幅为4cm，频率为2.5Hz．该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移的大小是______，所通过的路程是______．
正确答案
4cm
20cm
解析
解：振子振动的周期为：
T=
时间：
t=0.5s=
由于从平衡位置开始振动，经过0.5s，振子到达最大位移处，其位移大小为：
x=A=4cm
在0.5s内振子通过的路程为：
S=1.25×4A=1.25×4×4cm=20cm
故答案为：4cm，20cm．
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