- 简谐运动的描述
- 共4463题
如图是某绳波形成过程的示意图,1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点,绳处于水平方向.质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2、3、4…各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端.t=0时质点1开始竖直向上运动,经过四分之一周期,质点5开始运动.下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、经过T时,质点1从平衡位置运动到波峰,此时质点5刚开始振动,由于后一个质点重复前一个质点的振动,由于质点1开始竖直向上振动,故质点6开始振动时也是竖直向上振动,故A错误;
B、经过t=质点1回到平衡位置,质点9开始向上振动,质点6在平衡位置上方,所以加速度的方向向下,故B错误;
C、t=时质点1振动到负的最大位移处,质点13开始振动,5~13之间的质点在平衡位置上方,9~13之间的质点处于“下坡路”上,振动方向都向上,故C正确;
D、t=T时质点17开始运动,D错误.
故选:C.
如图所示,为某一弹簧振子简谐运动的图象.则( )
正确答案
解析
解:AB、由图知,振子运动的周期为T=4s;振幅是振子离开平衡位置的最大距离,由图知,振幅A=3cm.故AB错误.
C、在t=1.5s时和t=2.5s时,据图可知,振子关于平衡位置对称,所以两时刻速度大小相等,方向相同沿y的负方向运动,故C正确.
D、在第2.5s时,振子正远离平衡位置,位移增大,其加速度最大.故D错误.
故选:C.
某质点沿x轴做简谐运动,坐标原点O为平衡位置.质点经过a点(xa=-5cm)和b点(xi=5cm)时速度相同,花时间tab=0.2s;质点由b回到a点所花的最短时间tba=0.4s,则该质点做简谐运动的频率为( )
正确答案
解析
解:由题a、b两点关于平衡位置对称,质点经过a点(xa=-5cm)和b点(xi=5cm)时速度相同,花时间tab=0.2s;质点由b回到a点所花的最短时间tba=0.4s,则质点由b回到a点所花的最短时间为半个周期,所以周期为T=0.8s,频率f==1.25Hz.
故选B
弹簧振子的振幅为2cm,在6s内振子通过的路程是32cm,由此可知该振子振动的( )
正确答案
解析
解:振幅为2cm,一个周期内路程为:4×2cm=8cm;
6s内运动的周期为:=4;故6s内为4个周期;故周期T=
=1.5s;
频率f==
=0.7Hz;
故A正确,BCD错误;
故选:A.
一质点在平衡位置O附近做简谐运动,从它经过平衡位置开始计时,经0.33s质点第一次经过N点,在经过0.12s第二次通过N点,则质点振动的周期可能值为多少?
正确答案
解析
解:质点的振动周期共存在两种可能性.设质点在AA′范围内运动.
(1)如图甲所示,由O→N→A历时0.33 s+0.06 s=0.39 s,则周期为:T1=4×0.39 s=1.56s.
(2)如图乙所示,由O→A′→N历时t1=0.33 s,由N→A→N历时t2=0.12 s,设由O→N或由N→O历时为t,则0.33 s-t=2t+0.12 s,故t=0.07 s,所以周期为:T=t1+t2+t=0.33+0.12+0.07=0.52 s.
答:质点振动周期的可能值1.56 s或0.52 s.
如图所示,一轻弹簧与一物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐振动,O点为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,振子周期为T,某时刻物体恰好经过C点并向上运动,则从此时刻开始计时( )
正确答案
解析
解:A、从经过C点并向上运动开始计时,由于越是靠近O点速度越大,故t=时刻物体向下运动但没有到C点,故A错误;
B、从C点开始经过半个周期时间内,物体运动到C点关于平衡位置对称的位置,故路程为:S=2A=4h;故B正确;
C、D、从经过C点并向上运动开始计时,经过时刻,物体向下运动但没有到达O点,故位移不为零,故C错误,D错误;
故选:B.
一振子做简谐运动的振幅是4.0cm,频率为2.5Hz,它从平衡位置开始振动,1s内位移的大小和路程分别是( )
正确答案
解析
解:振子振动的周期为T=s,时间t=1s=
T,由于从平衡位置开始振动,所以在1s内振子通过的路程为S=2.5×4A=10×4.0cm=40cm
经过2.5T,振子到达平衡位置处,其位移大小为0.
故选:C
某质点做简谐运动,先后以相同的速度通过相距10厘米的A、B两点,历时0.5秒.过B点后再经过0.5秒质点以大小相同、方向相反的速度再次通过B点,则质点振动的周期为______秒,平衡位置到A的距离为______厘米.
正确答案
2
5
解析
解:质点做简谐运动,先后以相同的速度通过相距10厘米的A、B两点,历时0.5秒,速度相同,说明A、B两点关于平衡位置O点对称;故A到O,O到B的时间相同,为0.25s,且AO=OB=5cm;
过B点后再经过0.5秒质点以大小相同、方向相反的速度再次通过B点,根据对称性可知,B到最大位移的时间为0.25s;
故从平衡位置到最大位移的时间为0.25s+0.25s=0.5s,故周期为:T=0.5s×4=2s;
故答案为:2,5.
同一介质里的两列简谐横波的振幅都是20cm,传播速度大小相同.实线波的频率为2Hz,沿x轴正方向传播;虚线波沿x轴负方向传播.某时刻两列波在如图所示区域相遇,则( )
正确答案
解析
解:A、传播速度大小相同.实线波的频率为2Hz,其周期为0.5s,由图可知:虚线波的周期为0.75s,则两波的频率不同.所以不能发生干涉现象.故A错误;
B、图示时刻,两列简谐波单独传播时引起x=6m处的质点的速度均向上,故x=6m处的质点此时一定向上运动,不为零.故B错误;
C、由波形图,两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点的位移是两列波引起位移的矢量和,此时虚线波单独传播在8.5m的质点的位移为10cm;实线波单独传播在8.5m的质点的位移为10=14.14cm;故合位移为24.14cm,大于20cm,故C正确;
D、实线波的波长为4m,故波速为:v=λf=4×2=8m/s;波速由介质决定,故虚线波的波速为8m/s,由图得到虚线波的波长6m,故周期T=
由于t=0.25s=,波形匀速平移,故经过0.25s虚线波向左传播了
波长的距离.故D正确;
故选:CD.
做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大,则这段时间内( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大,动能增加,势能减小,说明振子正在靠近平衡位置,位移逐渐减小,故A错误;
B、加速度a=-,位移减小,故加速度也减小,故B错误;
C、D、振子正在靠近平衡位置,做加速运动,位移方向向外,速度方向向内,即物体位移与速度方向相反,故C错误,D正确;
故选:D.
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