- 简谐运动的描述
- 共4463题
一弹簧振子的振动周期为0.25s,从振子由平衡位置向右运动时开始计时,则经过0.17s,振子的振动情况是( )
正确答案
解析
解:由题意,弹簧振子的周期 T=0.25s,t=0.17s,因n==
=0.68,即得:
T<t<
T
由于从振子由平衡位置向右运动时开始计时,则经过t=0.17s时,振子正从平衡位置向左运动,位移增大,速度减小,做减速运动.故D正确,ABC错误.
故选:D
某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asin,则质点( )
正确答案
解析
解:A、由关系式可知,,将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同.故A正确.
B、画出对应的位移-时间图象,由图象可以看出,第1s末和第3s末的速度方向不同.故B错误.
C、由图象可知,3s末至5s末的位移大小相同,方向相反.故C错误.
D、由图象可知,3s末至5s末的而速度是大小相同,方向也相同.故D正确.
故选AD.
一弹簧振子经过a、b两点时的速度相同,从a到b所经历的最短时间为0.3s,接着从b到a经历的最短时间为0.4s,则振子的周期为( )
正确答案
解析
解:由于振子在a、b两点的速度相等,则有a、b两点关于O点是对称的;
①振子经过a、b两点的速度同向,如果同向,则O到b点的时间为:=0.15s;
从b再回到a的最短时间为0.4s,故从b到同侧最大位移的时间为:=0.05s;
故周期为:T=4×(0.15+0.05)=0.8s;
②振子经过a、b两点的速度反向,则从a到b与从b到a时间应该相同,故矛盾;
所以O到b点的时间为0.15s,
那么振子的振动周期只能为0.8s.
故选:A.
一个弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后开始振动,第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为( )
正确答案
解析
解:弹簧振子的周期由振动系统本身的特性决定,与振幅无关.所以两次振动的周期之比为1:1.
由简谐运动的特征:a=-得:最大加速度的大小之比am1:am2=x:2x=1:2
故选C
如图1是一个弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,振子在B、C之间做简谐运动,规定以向右为正方向.图2是它的速度v移随时间t变化的图象.下面的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:根据v-t图知,振子速度为零时,处于最大位置处;速度最大时,处于平衡位置.
A、t=2 s时刻,速度为负向最大,应处于平衡位置上,并不在位置O左侧,故A错误;
B、t=3 s时刻,速度为负且减少,即向左运动,故B错误;
C、t=4s时刻,速度为零,速度方向即将为正,所以振子应在左侧最大位置处,即它的加速度方向向右且为最大值,故C正确;
D、由图不确定振幅,就不能求解振子在一个周期内通过的路程,故D错误.
故选:C.
如图所示,坐标原点所在质点从平衡位置开始做简谐运动,形成的波沿x轴正方向传播.开始时刻坐标原点所在质点开始沿y轴正方向振动,经过0.7s形成如图所示波形(只画了一个周期),此时x=4m的M点第一次到达波谷.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由题意,简谐横波沿x轴正向传播,在经过0.7s,此时x=4m的M点第一次到达波谷,故T=0.7s,那么M的周期为0.4s,则P点的周期也为0.4s.故A错误.
B、P点开始振动的方向与图示时刻x=5m处质点的振动方向相同,由波形平移法得知,P点开始振动的方向沿y轴负方向.故B错误.
C、由图知,波长λ=4m,则波速v==
=10m/s.故C正确;
D、原点起点方向沿着y轴向上,则其的振动方程y=Asinωt=8sin(5πt)cm.故D错误;
故选:C.
如图所示,一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点,在这2s内质点通过的总路程为12cm.则质点的振动周期和振幅分别为( )
正确答案
解析
解:简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A、B两点,则可判定这两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.
那么平衡位置O到B点的时间t1=s,
因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位置的时间t2=,
因此,质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=4s
质点总路程的一半,即为振幅.所以振幅cm=6cm;
故选:B.
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、物体完成一次全振动,回到原来的位置,通过的位移为零,故A错误.
B、物体在个周期内,通过的路程不一定是1个振幅,与物体的起点位置有关,只有当物体从平衡位置或最大位移处出发时,在
个周期内,通过的路程才是1个振幅,故B错误.
C、根据对称性可知,物体在一个周期内,通过的路程是4个振幅,故C正确.
D、物体在个周期内,通过的路程不一定是3个振幅,还与物体的起点位置有关,只有当物体从平衡位置或最大位移处出发时,在
个周期内,通过的路程才是3个振幅,故D错误.
故选:C.
一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=4s时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为( )
正确答案
解析
解:A、B、t=0时刻振子的位移x=-0.1m,t=4s时刻x=0.1m,如果振幅为0.1m,则:(n+)T=t
解得:T==
当n=0时,T=8s;
当n=1时,T=;
故A正确,B正确;
C、D、t=0时刻振子的位移x=-0.1m,t=4s时刻x=0.1m,如果振幅为0.2m,结合位移时间关系图象,有:
t=+nT ①
或者t=T+nT ②
或者t=+nT ③
对于①式,当n=0时,T=8s;
对于①式,当n=1时,T=s;
故C正确,D正确;
故选:ABCD.
如图所示,一弹簧振子在B、C两点间做机械振动,B、C间距为12cm,O是平衡位置,振子每次从C运动到B的时间均为0.5s,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、该弹簧振子的振幅为6cm,周期为1s故该弹簧振子的频率为1Hz.故A错误,B正确;
C、振子从O点出发到再次回到O点的过程是半个周期,即半个全振动,故C错误;
D、振子B点向平衡位置运动的过程中是靠近平衡位置,速度增加,根据a=-,加速度减小,故D错误;
故选:B.
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