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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一质点在A、B间做简谐运动,从A第一次运动到B,历时2s,路程为12cm,则质点的振动周期和振幅分别为(  )

A4s,6cm

B6s,6cm

C6s,9cm

D4s,8cm

正确答案

A

解析

解:质点在A、B间做简谐运动,从A第一次运动到B,历时2s,路程为12cm,故周期为:

T=2t=2×2=4s

振幅为:A===6cm

故选:A.

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单选题

弹簧原长8cm,一端固定在天花板上,另一端连着小球,将小球拉离平衡位置后释放.某同学研究其中的一段运动,作出弹簧长度随时间变化的图象如图所示,由图象可以判断(  )

A小球做简谐运动的周期为4s,振幅为4cm

B1s末至3s末小球的加速度方向不变

C2s末至4s末弹力对小球的冲量为零

D2s末至4s末小球的速度方向不变

正确答案

A

解析

解:从图象中可以看出振幅为4cm,周期为4s,故A正确;

在平衡位置上方加速度向下,处于平衡位置下方时加速度向上,所以0s至2s加速度方向向下,2s至4s加速度方向向上,故B错误;

2s末至4s末小球速度大小相等但方向相反,所以动量大小相等方向相反,设小球平衡位置处速度为v,则动量变化量大小为2mv,不为0,根据冲量定理,则弹力的冲量不为0.所以CD错误.

故选:A.

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多选题

一弹簧振子在水平面内作简谐运功,当振子每次经过同一位置时,一定相同的物理量是(  )

A速度

B加速度

C动能

D弹性势能

正确答案

B,C,D

解析

解:A、做简谐运动的物体,每次通过同一位置时,速度大小一定相等,但可能靠近平衡位置,也可能远离平衡位置,即速度方向有两种可能,故A错误;

B、当振子每次经过同一位置时,位移相同,加速度a=-,故加速度一定相同,故B正确;

C、D、当振子每次经过同一位置时,位移相同,弹簧形变量相同,故势能相同,机械能守恒,故动能也相同,故C正确,D正确;

故选BCD.

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多选题

水平弹簧振子在振动过程中,不计一切阻力,则振子通过同一位置具有相同的物理量是(  )

A位移

B速度

C加速度

D动能

正确答案

A,C,D

解析

解:弹簧振子每次通过某一个相同位置时,相对于平衡位置的位移x相同,根据a=-可知,其加速度也相同;弹簧振子的机械能守恒,每次经过同一位置时动能相同.由于速度有两种可能的方向,速度不一定相同.故ACD正确,B错误.

故选:ACD.

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多选题

一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动,当质点从O点向某一侧运动时,经3s第一次过P点,再向前运动,又经2s第二次过P点,则该质点再经多长时间第三次过P点.(  )

A14s

Bs

C10s

Ds

正确答案

A,D

解析

解:如图所示,设质点B、C之间振动

若质点先向左开始振动,画出其振动一个周期内运动轨迹,如图1所示,则知周期T1=3s+2s+s=s,则该质点再时间△t1=T-2s=s,经第三次经过M点.

若质点先向右开始振动,画出其振动一个周期内运动轨迹,如图2所示,则知周期T1=4(3s+×2s)=16s,则该质点再时间△t2=T-2s=14s,经第三次经过M点.故AD正确,BC错误.

故选:AD.

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单选题

(2015春•广安校级月考)关于简谐运动的各物理量,下列说法正确的是(  )

A振幅就是最大位移

B周期频率成反比

C振幅越大,周期越小

D振幅越小,频率越小

正确答案

B

解析

解:A、振幅是物体离开平衡位置的最大距离,与位移不同,位移是矢量,而振幅是标量;故A错误;

B、f=,故振动的周期和频率成反比;故B正确;

C、振幅与频率和周期无关;故CD错误;

故选:B.

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多选题

水平方向振动的弹簧振子做简谐振动的周期为T,则(  )

A若在时间△t内,弹力对振子做功为零,则△t一定是T/2的整数倍

B若在时间△t内,弹力对振子做功为零,则△t可能小于T/2

C若在时间△t内,弹力对振子冲量为零,则△t一定是T的整数倍

D若在时间△t内,弹力对振子的冲量为零,则△t可能小于T/4

正确答案

B,D

解析

解:A、B水平方向振动的弹簧振子,弹力对振子做功为零,根据动能定理可知初速度与末速度大小相等,振子可能经过同一位置,也可能经过关于平衡位置对称的位置,△t不一定是的整数倍,可能小于.故A错误,B正确.

C、D若在时间△t内,弹力对振子冲量为零,根据动量定理可知在△时间内初速度与末速度相同,△t可能是T的整数倍.也可能振子经过关于平衡位置对称的位置,则△t不是T的整数倍,△t可能小于.故C错误.D正确.

故选BD

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单选题

在简谐振动中,能够分别表示物体振动快慢和强弱的一组物理量是(  )

A速度和位移

B加速度和动能

C周期和位移

D频率和振幅

正确答案

D

解析

解:反映振动快慢的物理量为:周期、频率;

反映振动强弱的物理量为:振幅;

故ABC错误,D正确;

故选:D.

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单选题

如图所示,做简谐运动的水平弹簧振子从平衡位置O向B运动的过程中,下述正确的是(  )

A振子做匀减速运动

B振子做匀加速运动

C振子做加速度不断减小的减速运动

D振子做加速度不断增大的减速运动

正确答案

D

解析

解:水平弹簧振子从平衡位置O向B运动的过程中,位移x逐渐增加,加速度a=-逐渐减小,即振子做加速度不断增加的减速运动;故ABC错误,D正确;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

一水平弹簧振子做简谐运动,周期为T,则(  )

A若△t=T,则t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定大小相等

B若△t=,则t时刻和(t+△t)时刻弹簧的形变量一定相等

C若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等,方向相反,则△t一定等于的奇数倍

D若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等,方向相同,则△t一定等于的整数倍

正确答案

A,B

解析

解:A、若△t=T,由简谐振动的周期性可知,t时刻和(t+△t)时刻振子运动的各物理量都相同,所以加速度一定大小相等.故A正确.

    B、若△t=,在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置一定关于平衡位置是对称点,弹簧沿水平方向做简谐振动,所以受到的弹簧的弹力的大小运动相等,所以两个时刻弹簧的形变量一定相等.故B正确.

    C、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等,方向相反;振子可能以相等的速度经过两点,也可能以方向相反飞速度经过两点,所以则△t不一定等于的奇数倍.故C错误.

    D、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,可能振子经过同一点,也可能经过关于平衡位置对称的两位置,△t不一定等于的整数倍.故D错误.

故选:AB

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