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题型: 单选题
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单选题

如图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s,图乙所示的一段木板的长度为0.60m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取g=π2)(  )

A0.56 m

B0.65 m

C1.00 m

D2.25 m

正确答案

A

解析

解:薄木板水平匀速运动,通过0.60m的时间为:t==s=3s

设沙摆的周期为T,由图看出,2T=t,

得:T=1.5s.

由T=2π代入数据得:L=0.56m

故选:A

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题型: 单选题
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单选题

两个做简谐运动的单摆的摆长分别为l1和l2,它们的位移-时间图象如图中1和2所示,由此可知l1:l2等于(  )

A1:3

B1:9

C3:1

D9:1

正确答案

D

解析

解:由图知,1和2两个单摆的周期之比为T1:T2=3:1.

由单摆的周期公式T=2

   l1:l2==9:1

故选D

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单选题

一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同,那么,下列说法正确的是(  )

A振子在M、N两点受回复力相同

B振子在M、N两点对平衡位置的位移相同

C振子在M、N两点加速度大小相等

D从M点到N点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动

正确答案

C

解析

解:

A、B弹簧振子做简谐运动,先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同,根据对称性可知M、N两点关于平衡位置对称,两点相对于平衡位置的位移大小相等、方向相反,根据F=-kx可知,回复力大小相等、方向相反,说明回复力相反,故AB错误;

C、M、N两点相对于平衡位置的位移大小相等,根据a=-分析可知加速度大小相等,故C正确;

D、从M点到N点,回复力先减小后增大,振子的加速度先减小后增大,所以振子先做变加速运动,后做变减速运动,故D错误.

故选:C.

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单选题

如图所示,弹簧振子在振动过程中,振子从a到b历时0.2s,振子经a、b两点时速度相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为(  )

A1Hz

B1.25Hz

C2Hz

D2.5Hz

正确答案

B

解析

解:由题,振子从a到b历时0.2s,振子经a、b两点时速度相同,则a、b两点关于平衡位置对称.振子从b再回到a的最短时间为0.4s,则振子b→c→b的时间是0.2s,根据对称性分析得知,振子从a→b→c→d→a的总时间为0.8s,即振子振动的周期为T=0.8s,频率为f==1.25Hz.

故选B

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题型: 单选题
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单选题

随着电信业的发展,手机是常用的通信工具.当来电话时,它可以用振动来提示人们.振动原理很简单:是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动.当叶片转动后,手机就跟着振动起来,其中叶片的形状你认为是图中的(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:由图知,只有A图不对称,是不平衡的,电动机带动它高速转动时,才会产生振动.故A正确.

故选:A

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题型: 多选题
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多选题

将水平弹簧振子从其平衡位置O拉开到位置A然后自由释放.若OA距离增大,则下列判断中正确的是(  )

A振动的位移要大些

B振动的周期要长些

C振动的频率要大些

D振动的能量要大些

正确答案

A,D

解析

解:A若OA距离增大,则振子离开平衡位置的最大位移增大.故A正确;

B、C、弹簧振子的振动周期公式,m为振子的质量,k为弹簧的劲度系数.同一个弹簧振子,m和k一样,所以两种情况下周期相同,频率与周期互为倒数,故频率也相等.故BC错误;

D、若OA距离增大,则振子离开平衡位置的最大位移增大,弹簧的最大形变量增大,所以弹簧与振子组成的系统的能量增大.故D正确.

故选:AD.

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题型: 单选题
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单选题

一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时2s,质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点,在这三秒钟内,质点通过的总路程为12cm,则质点的振动周期和振幅分别为(  )

A3s,6cm

B3s,9cm

C6s,6cm

D6s,9cm

正确答案

C

解析

解:简谐运动的质点,先后以相同的速度通过A、B两点,则可判定这两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.

那么平衡位置O到B点的时间t1=1s,

因过B点后再经过t=1s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位置的时间t2=0.5s,因此,质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=6s

质点总路程的一半,即为振幅.所以振幅为:cm=6cm;

故选:C.

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单选题

如图所示,在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz,在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P为0.2m的Q点(见图)(  )

A在0.1s时的位移是4cm

B在0.1s时的速度最大

C在0.1s时的速度向下

D在0到0.1s时间内的路程是12cm

正确答案

B

解析

解:已知简谐波的波速v=1m/s,频率f=2.5Hz,则周期为:

T===0.4s

波长为:

λ===0.4m

由题Q点距离P点为:x=0.2m=λ,两点的振动情况总是相反,t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,在0.1秒时P点经过平衡位置向下运动,则在0.1秒时,Q点经过平衡位置向上运动,位移为x=0,速度最大.在0到0.1秒时间内的路程Q点通过的路程等于一个振幅,即S=0.4m.

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

在1min内,甲振动30次,乙振动75次,则(  )

A甲的周期为0.5s

B乙的周期为0.8s

C甲的频率为0.5Hz

D乙的频率为0.8Hz

正确答案

B,C

解析

解:A、C、在1min内,甲振动30次,故频率:f=

周期为:T=

故A错误,C正确;

B、D、在1min内,乙振动75次,故频率:f=

周期为:T=;C正确,D错误

故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀加速直线运动.一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉(其振幅可以变化,但频率保持不变)在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.则拉力F的大小为(  )(不计一切摩擦,g取10m/s2

A4N

B24N

C1N

D21N

正确答案

B

解析

解:在力F作用下,玻璃板向上作匀加速运动,图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律,其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移,而OA、AB、BC间对应的时间均为半个周期,即t===s=0.1s.根据匀加速直线运动的推论:在连续相等时间内的位移差等于恒量,即△x=aT2得:

设板竖直向上的加速度为a,则有:

   sBA-sAO=aT2 

即 sBO-sAO-sAO=aT2

可得 a===2m/s2

由牛顿第二定律得

   F-mg=ma

解得:F=m(g+a)=2×(10+2)N=24N.

故选:B.

下一知识点 : 简谐运动的回复力和能量
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