- 简谐运动的描述
- 共4463题
如图所示,一弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,BC间距离为10cm,从B到C运动一次的时间为1s,则( )
正确答案
解析
解:A、由题,振子从B到C运动一次的时间为半个周期,则周期为T=2s;B(或C)到O的距离等于振幅,则振幅A=5cm.故A正确.
B、从B到C振子通过的路程是两个振幅,运动了半个周期,振子运动是半个全振动.故B错误.
C、经过两次全振动,振子通过的路程是S=8A=40cm.故C错误.
D、由图分析可知,振子从B点开始,经过3s时间到达位置O,3s内的位移是5cm.故D错误.
故选A
弹簧振子做简谐运动时,当振子经过同一位置时不一定相等的物理量是( )
正确答案
解析
解:振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,通过同一位置,位移总是相同,回复力相同,加速度相同.速率相同,所以动能相同,但速度有两种方向,可能不同.
故选:D
做简谐运动的物体,当物体的位移为负值时,下面说法正确的是( )
正确答案
解析
解:当振子的位移为负值时,由简谐运动的特征a=-知,加速度一定为正值,而速度方向有两种可能,不一定为正值,也不一定为负值,故AB错误,CD正确.
故选:CD
一弹簧振子做简谐运动,周期为T( )
正确答案
解析
解:A、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移大小相等、方向相同,△t不一定等于T的整数倍.只有当位移、速度都相同时,△t才等于T的整数倍.故A错误.
B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,可能振子经过同一点,也可能经过关于平衡位置对称的两位置,△t不一定等于的整数倍.故B错误.
C、经过整数倍周期,加速度一定相同.故C正确.
D、△t=,在t时刻和(t+△t)时刻振子的速度相反,但弹簧的长度不一定相等.故D错误.
故选C
弹簧振子和单摆是简谐运动的两个重要模型,通过它们的学习,我们更能深刻理解简谐振动与简谐波之间的内在联系.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据振动周期公式T=,弹簧振子的周期与振幅无关.故A错误.
B、简谐波传播过程中,介质中质点在波源驱动力作用做受迫振动,振动周期都等于波的振动周期.故B正确.
C、纵波的传播方向一定和介质中质点振动的方向在同一直线上,但不是总是一致.而且对于横波来说,波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向垂直,故C错误.
D、横波的波峰与波谷在振动方向上的距离是质点振幅的两倍.故D正确.
故选BD
关于振幅的各种说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅,故A正确;
B、位移是矢量,振幅是标量,位移大小的最大值等于振幅,故B错误;
C、振幅是振子离开平衡位置的最大距离,不是振子运动轨迹的长度,故C错误;
D、振幅越大,表示振动越强,而周期与振幅增大,故D错误;
故选:A
做简谐运动的单摆摆到平衡位置时,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、C、在平衡位置,回复力为0,合力提供向心力,不为0,故A错误,C正确;
B、在平衡位置速度最大,故B错误;
D、在平衡位置位移为零,最小,故D错误;
故选:C.
如图所示,一质量为M的箱子B底部固定一根竖直放置劲度系数为k的弹簧,弹簧上端连接一质量为m的物体C,先将C物体下压一段距离释放,刚释放时弹簧形变量为△x,释放后的运动过程中B物体未离开地面,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由题,B始终没有离开地面,则弹簧对B的最大拉力是Mg,与物体A的质量没有必然的关系,所以不能判断出M质量一定大于m.故A错误;
B、物体C放上之后静止时:设弹簧的压缩量为x0,
对物体C,有:mg=kx0
当物体C从静止向下压缩△x后释放,物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动,振幅A=△x-x0.故B错误;
C、当物体C运动的过程中,除重力做功外,还由弹簧对A做功,所以C运动的过程中机械能不守恒.故C错误;
D、若C振动周期为T,则C振动的角频率:
C从最低点开始振动,选取向下为正方向,则C的振动方程为:
当物体C运动到位移为x时,设地面对框架B的支持力大小为F,
对框架B,有:F=Mg+k(x+x0)=(M+m)g+kx=(M+m)g+k(△x-)cos
t.
所以,由牛顿第三定律得知框架B对地面的压力大小为(M+m)g+k(△x-)cos
t.故D正确.
故选:D
质点在平衡位置0点附近做简谐运动,从0点开始记时,振子第一次到达M点用了4s,又经过1s第二次通过M点,则振子第三次通过M点要经过的时间可能是( )
正确答案
解析
解:
若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图1所示.得到振动的周期为:
T=4+1+=6s,振子第三次通过M点需要经过的时间为:t=T-1s=5s.
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动,如图2,振动的周期为T=17s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-1s=16s.
故选:AC.
一质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从O点开始计时,经3s质点第一次经过M 点;再继续运动,又经过2s它第二次经点M点;则该质点第三次经过M点还需的时间是( )
正确答案
解析
解:若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图1所示.得到振动的周期为T=4s+4×
s=
,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=
s.
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动,如图2,振动的周期为T=16s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=14s.
故选CD
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