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题型: 单选题
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单选题

如图所示,是以弹簧振子,设向右方向为正,O为平衡位置,则(  )

AA→O位移为负值,速度为正值

BO→A′时,位移为正值,加速度为负值

CA′→O时,位移为负值,速度为负值

DO→A时,位移为负值,加速度为正值

正确答案

A

解析

解:振子的位移是振子偏离平衡位置的位移,由题,向右方向为正,

A、振子从A→O运动时,振子位于平衡位置的左侧,则位移为负值.而振子正在向右运动,所以速度为正值,故A正确;

B、振子从O→A′运动时,振子位于平衡位置的右侧,则位移为正值.而振子正在向右运动,所以速度为正值,故B错误;

C、振子从A′→O运动时,振子位于平衡位置的右侧,则位移为正值.而振子正在向左运动,所以速度为负值,故C错误;

D、振子从O→A运动时,振子位于平衡位置的左侧,则位移为负值.而振子正在向左运动,所以速度为负值,故D错误;

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后,再经过1s,第二次通过B点,在这2s内,质点的总路程是12cm,则质点振动的周期和振幅分别为(  )

A2s,6cm

B4s,6cm

C4s,9cm

D2s,8cm

正确答案

B

解析

解:简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A、B两点,则可判定这两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.

那么平衡位置O到B点的时间t1=

因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位置的时间t2=

因此,质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=4s

质点总路程的一半,即为振幅.所以振幅为cm=6cm;

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

弹簧振子在做简谐运动的过程中,下列说法中正确的是(  )

A在平衡位置时它的机械能最大

B在最大位移时它的弹性势能最大

C从平衡位置到最大位移处它的动能减小

D从最大位移到平衡位置处它的机械能减小

正确答案

B,C

解析

解:AD、弹簧振子在做简谐运动的过程中机械能守恒,各个位置的机械能相等,故AD错误.

B、在最大位移时弹簧的形变量最大,它的弹性势能最大,故B正确.

C、通过平衡位置时速度最大,动能最大,则从平衡位置到最大位移处它的动能减小,故C正确.

故选:BC

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题型: 单选题
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单选题

(2016春•宜宾校级月考)如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置,当振子从A点运动到C点时,振子离开平衡位置的位移是(  )

A大小为,方向向左

B大小为,方向向右

C大小为,方向向左

D大小为,方向向右

正确答案

B

解析

解:由图可知,物体离开平衡位置的位移为,方向沿OC方向,即向右;

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

某个质点做简谐运动,质点经过除平衡位置和最大位移以外的某一点开始计时,以下说法中正确的是(  )

A当质点下一次经过此位置时,经历的时间可能为一个周期

B当质点的速率再次与零时刻的速率相同时,经历的时间可能为二分之一周期

C当质点运动的路程为四个振幅大小时,经历的时间可能为四分之一周期

D当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时,经历的时间可能为一个周期

正确答案

A,D

解析

解:A、一个周期内有两次经过同一位置,故当质点下一次经过此位置时,经历的时间可能小于一个周期,也可能等于一个周期,故A正确;

B、一个周期内有4次速率相同,故当质点的速率再次与零时刻的速率相同时,经历的时间可能小于二分之一周期,不可能等于二分之一周期,故B错误;

C、当质点运动的路程为四个振幅大小时,经历的时间为一个周期,故C错误;

D、加速度a=-,当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时,即回到同一个位置;一个周期内有两次经过同一位置,经历的时间可能为一个周期,故D正确.

故选:AD.

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题型: 单选题
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单选题

弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中(  )

A振子所受的回复力逐渐增大

B振子的位移逐渐增大

C振子的速度逐渐减小

D振子的加速度逐渐减小

正确答案

D

解析

解:A、回复力与位移成正比,在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小,A错误;

B、振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段,因而向平衡位置运动时位移逐渐减小,B错误;

C、物体向着平衡位置运动时,回复力与速度方向一致,故物体的速度逐渐增大C错误.

D、由牛顿第二定律a=可知,加速度也减小,D正确;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

关于振动物体的平衡位置,下列说法中正确的是(  )

A是加速度改变方向的位置

B回复力为零的位置

C速度最大的位置

D加速度最大的位置

正确答案

A,B,C

解析

解:A、物体经过平衡位置前后,回复力的方向不同,则加速度的方向不同,所以平衡位置是加速度方向发生改变的位置.故A正确.

B、物体经过平衡位置时,位移为零,回复力为零.故B正确.

C、振动物体经过平衡位置时,动能最大,故速度最大.故C正确.

D、振动物体经过平衡位置时,回复力为零,故加速度为零,最小.故D错误.

故选:ABC.

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题型: 单选题
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单选题

一弹簧振子做简谐振动,从振子经过某一位置开始计时,下列说法正确的是(  )

A若△t=T/2,则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等

B当振子的速度再次与零时刻的速度相同时,经过的时间为一个周期

C当振子经过的路程为振幅的4倍时,经过的时间为一个周期

D当振子再次经过此位置时,经过的时间是一个周期

正确答案

C

解析

解:A、若△t=T,振子的位移大小相等,但弹簧的长度不一定相等.故A错误.

    B、当振子的速度再次与零时刻的速度相同时,可能振子通过关于平衡位置对称点,经过的时间为不一定是一个周期.故B错误.

    C、弹簧振子做简谐振动,具有对称性,振子在一个周期内,经过的路程是4个振幅.故C正确.

    D、当振子再次经过此位置时,振子的位移相等,经过的时间不一定是一个周期.故D错误.

故选C

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题型: 多选题
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多选题

一弹簧振子做简谐运动,周期为8s.已知在t=2s和t=6s时刻,振子正好位于其平衡位置,则下列说法中正确的是(  )

A在t=0和t=10s时,振子的速度都为零

B在t=4s和t=12s时,振子的加速度都达到最大值

C在t=6s和t=14s时,振子的势能都为最小值

D在t=8s和t=10s时,振子的位移都达到最大值

正确答案

B,C

解析

解:A、由题分析,振子在t=0时刻位于最大位移处,速度为零.t=10s时,振子在平衡位置,速度最大.故A错误.

    B、在t=4s和t=12s相隔一个周期,振子均位于最大位移处,加速度最大.故B正确.

    C、在t=6s和t=14s相隔一个周期,振子均位于平衡位置,动能最大,势能最小.故C正确.

    D、在t=8s和t=10s时振子均位于平衡位置,位移为零.故D错误.

故选BC

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题型: 单选题
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单选题

一个弹簧振子的振动周期为0.4S,当振子从平衡位置开始向右运动,经1.25s时振子做的是(  )

A振子正向右做加速运动

B振子正向右做减速运动

C振子正向左做加速运动

D振子正向左做减速运动

正确答案

B

解析

解:根据题意,以水平向右为正方向,弹簧振子的振动周期是0.4s,振子从平衡位置开始向右运动,经过1.25s时,所用时间在3T 到 3T之间,因此振动正在从平衡位置向右运动,因此振子正向右做减速运动,故B正确,ACD错误.

故选:B.

下一知识点 : 简谐运动的回复力和能量
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