- 简谐运动的描述
- 共4463题
周期为2s的简谐运动,在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )
正确答案
解析
解:已知该简谐运动的周期为2s,半分钟为15个周期;
一个周期的路程为4倍的振幅,故半分钟内振子经过平衡位置的次数为30次;
一个周期的路程为4倍的振幅,故15个周期的路程为60A,即:
60A=60cm
解得:A=1cm
故选:B.
简谐机械波在某均匀介质中传播,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、波的传播速度取决于介质,与波的振幅无关;故AB错误;
B、质点在其平衡位置附近振动,一个周期内其经过的路程为4个振幅;与波长无关;故C错误;
D、振动的周期与波的传播周期相同;故振动的周期越短,则波传播一个波长的距离所用的时间越短;故D正确;
故选:D.
关于振幅的概念,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移,它是标量,故A错误;
B、完成一次全振动的时间叫做周期,由系统内部因素决定,与振幅无关,故B错误;
C、振幅是表征振动强弱的物理量,振幅越大,最大越强,故C正确;
D、振幅表示振动强弱的物理量,振幅越大,振动越强,故D错误;
故选:C.
做简谐运动的物体,如果在某两个时刻的位移相同,则物体在这两个时刻时可能不同的物理量是( )
正确答案
解析
解:物体在两个时刻的位移相同,知位置相同,可知回复力相同,根据牛顿第二定律知,加速度相同,速度的大小相等,方向不一定相同,所以动能相同.故A正确,BCD错误.
故选:A.
如图所示,在光滑水平面上有一弹簧振子,劲度系数为k,开始时,振子被拉到平衡位置O右侧的某处,此时拉力为F,然后轻轻释放振子,振子从初速度为零的状态开始向左运动,经过时间t到达平衡位置O处,此时振子的速度为v,则在该过程中,振子的平均速度为( )
正确答案
解析
解:根据胡克定律,振子被拉到平衡位置O的右侧A处,此时拉力大小为F,则OA的位移为:x=;
由于经过时间t后第一次到达平衡位置O处,所以这个过程中位移的x,时间为t,故:
平均速度为:=
=
,故D正确,ABC错误;
故选D.
如图所示,光滑槽半径远大于小球运动的弧长,今有两个小球同时由图示位置从静止释放,则它们第一次相遇的地点是( )
正确答案
解析
解:两个小球同时由图示位置从静止释放后,由于光滑槽半径远大于小球运动的弧长,它们都做简谐运动,等效摆长都是槽的半径R,则它们的周期相同,都为T=2,到达槽底部的时间都是t=
,则两球在O点相遇.
故选A
若物体做简谐运动,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、物体做简谐运动,过同一位置时速度大小相等,方向可能不同,故位移为负值,速度不一定为负值;加速度a=-,故位移为负值,加速度为正值;故A错误;
B、物体通过平衡位置时所受回复力为零,合外力不一定为零,如单摆做简谐运动经过平衡位置时,合外力不为零,故B错误;
C、物体做简谐运动,过同一位置时位移一定,加速度a=-也一定;但速度大小相等,方向可能不同,故速度不一定相同;故C正确;
D、物体的位移增大时,位移增加,势能增加,动能减少,故D错误.
故选:C.
弹簧振子的振幅增大到原来的2倍时,它的周期将( )
正确答案
解析
解:根据弹簧振子的周期公式T=2π,其振动的周期与振幅无关,故弹簧振子的振幅增大到原来的2倍时,它的周期将保持不变.
故选D.
做简谐振动的质点,每次经过某一相同的位置时,物理量肯定相同的是( )
正确答案
解析
解:A、由于经过同一位置时速度有两种不同的方向,所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时,速度不相同.故A错误.
B、振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置,每次经过同一位置时位移相同.故B正确.
C、动能是标量,根据简谐运动物体机械能守恒得知,简谐振动的质点每次经过同一位置时,速率相同,动能相同.故C正确.
D、加速度总与位移大小成正比,方向相反,每次经过同一位置时位移相同,加速度必定相同.故D正确.
故选BCD
(2015•东城区一模)如图甲所示,弹簧的一端与一个带孔小球连接,小球穿在光滑水平杆上,弹簧的另一端固定在竖直墙壁上.小球可在a、b两点之间做简谐运动,O点为其平衡位置.根据图乙所示小球的振动图象,可以判断( )
正确答案
解析
解:A、根据乙图可知,t=0时刻小球的位移为0,处于平衡位置O点,故A错误;
B、根据乙图可知,t=t1时刻小球的位移为0,处于平衡位置O点,则速度最大,故B错误;
C、从t1到t2时间内小球从平衡位置向最大位移处运动,则这段时间内小球从O点向b点运动,故C正确;
D、根据图象可知,从t1到t2时间内小球完成了次全振动,故D错误.
故选:C
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