- 简谐运动的描述
- 共4463题
做简谐运动的单摆摆到平衡位置时，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、C、在平衡位置，回复力为0，合力提供向心力，不为0，故A错误，C正确；
B、在平衡位置速度最大，故B错误；
D、在平衡位置位移为零，最小，故D错误；
故选：C．
（1）一台简单的收音机，除接收天线和扬声器外，至少必备的是______（将正确选项的代号填写在横线上）．
A．开放电路 B．调谐电路 C．调制电路 D．检波电路
（2）在太阳光的照射下，水面油膜上会出现彩色条纹，是太阳光发生______的结果，它是太阳光分别经______而形成的．
（3）单摆做简谐运动，摆球经过平衡位置时，摆球上附着一些悬浮在空气中的灰尘．如果灰尘的质量不能忽略，则摆球在以后的振动中，振幅______；周期______；最大速度______．（填“变大”、“变小”、或“不变”）．
正确答案
解析
解：（1）A、开放电路是发射电磁波用，故A错误；
B、调谐电路是接受电磁波用，故B正确；
C、调制电路是将声音信号加载到电磁波上，故C错误；
D、检波电路是将将声音信号从电信号分离出来，故D正确；
故选BD．
（2）水面油膜上会出现彩色条纹是薄膜干涉的结果，是光经过油膜内外表面反射后干涉后形成的；
（3）球经过平衡位置时，摆球上附着一些悬浮在空气中的灰尘，由于碰撞，总动量守恒，即mv一定，质量变大，故速度减小；经过平衡位置速度减小，故振幅减小；周期与质量无关，故周期不变；此时速度最大，即最大速度减小；
故答案为：（1）BD；（2）干涉，油膜内外表面反射后干涉；（3）变小，不变，变小．
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm．t=0时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：
（1）振子在5s内通过的路程及5秒末位移大小；
（2）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．
正确答案
解析
解：振子从B到C所用时间t=0.5s，为周期T的一半，所以T=1.0s；
设振幅为A，由题意BC=2A=20cm，所以A=10cm．
振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t=5s=5T内通过的路程s=
5s内振子振动了5个周期，5s末振子仍处在B点，所以它的位移为0；
（2）物体的回复力F=kx；
则由牛顿第二定律可知：a=
故加速度与位移成正比；故a1：a2=x1：x2=10：4=5：2；
答：（1）振子在5s内通过的路程为200cm；5秒末位移大小为0．
（2）加速度大小之比为5：2．
质点P以0点为平衡位置从0点开始向上做简谐运动，同时质点Q也从0点被竖直上抛，它们恰好同时到达最高点，且高度相同．在此过程中，两质点在同一时刻的瞬时速度vP和的关系是（ ）
正确答案
解析
解：质点P以O点为平衡位置在竖直向上作简谐振动，加速度与位移的关系为a=-
故选D
如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况．甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20mm处，放手后向右运动
（1）相邻两次闪光的时间间隔t0、振动的周期T0．
（2）若振子的质量为20g，弹簧的劲度系数为50N/m，则振子的最大加速度是多少？
正确答案
解析
解：（1）频闪的频率为 f=10Hz，则周期为T=
从乙图可看出振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为：t=3T，即有
（2）振子在最大位移处加速度最大，根据牛顿第二定律得：am=
答：（1）相邻两次闪光的时间间隔t0为0.1s，振动的周期T0是1.2s．
（2）若振子的质量为20g，弹簧的劲度系数为50N/m，则振子的最大加速度是50m/s2．
一水平弹簧振子的质量为100g，频率为5Hz，若把振子拉开4cm后放开，弹簧的劲度系数为100N/m，求：
（1）弹簧振子的最大加速度大小；
（2）3s内振子通过的总路程．
正确答案
解析
解：（1）在最大位移处，弹力最大，故加速度最大，故：kx=ma
解得：a=
（2）频率为5Hz，故3s内振子完成15次全振动，一个全振动通过路程为4A，故3s内振子通过的总路程：
S=15×4A=60A=240cm
答：（1）弹簧振子的最大加速度大小为40m/s2；
（2）3s内振子通过的总路程为240cm．
心电图仪（如图所示）通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上．医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min内心脏跳动的次数（即心率）．同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示．若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/min，则可推知乙的心率和这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小分别为（ ）
正确答案
解析
解：设甲、乙心跳的周期分别为T甲、T乙，坐标纸的速度大小为v，则有：
s甲=vT甲，s乙=vT乙，
又心率与心跳周期的关系为：f=
f甲=
联立得：
由题：T甲=
所以：v=
故选D
有一在光滑水平面上的弹簧振子，在B、C之间做简谐振动，测得BC之间距离为20cm，振子在10s内完成5次全振动，则振动的振幅为______m，频率是______Hz，振子在3s内通过路程为______m．
正确答案
0.1
0.5
0.6
解析
解：简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离，故振幅为0.1m；
振动的周期为
故答案为：0.1，0.5，0.6
某一弹簧振子在1s内完成5次全振动，通过40cm的路程，则它的频率为______Hz，振幅为______cm．
正确答案
5
2
解析
解：周期是振子完成一次全振动的时间，由题可知，T=0.2s，
故频率f=
所以振子在1s内完成5次全振动，通过的路程是：
S=5×4A=40cm
解得：A=2cm
故答案为：5 2
弹簧振子做简谐运动，通过M点时的速度为v，经1s第一次以相同的速度通过P点，又经过1s，振子第二次通过P点，振子在2s内的总路程为18cm，由已知条件可求得该弹簧振子的周期是______s，振幅是______cm．
正确答案
4s或
9cm或3
解析
解：过M、P点速度相等，MP两点一定关于平衡位置O对称．
由简谐运动的周期性和往复性可知，本题有两种可能性：
（1）2s为半个周期，则T=4s，18cm=2A，得：A=9cm
（2）2s为
故答案为：4s或
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