- 简谐运动的描述
- 共4463题
一弹簧振子做简谐运动,周期为T( )
正确答案
解析
解:A、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移大小相等、方向相同,△t不一定等于T的整数倍.只有当位移、速度都相同时,△t才等于T的整数倍.故A错误.
B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,可能振子经过同一点,也可能经过关于平衡位置对称的两位置,△t不一定等于的整数倍.故B错误.
C、经过整数倍周期,加速度一定相同.故C正确.
D、△t=,在t时刻和(t+△t)时刻振子的速度相反,但弹簧的长度不一定相等.故D错误.
故选C
一个弹簧振子,第一次被压缩x后释放做自由振动,周期为T1,第二次被压缩2x后释放做自由振动,周期为T2,则两次振动周期之比T1:T2为______,平均速率之比为______.
正确答案
1:1
1:2
解析
解:弹簧振子振动的周期只由自身因素决定,就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的,而与形变大小、也就是振幅无关.所以只要弹簧振子这个系统不变(m,k不变),周期就不会改变,即为1:1.
弹簧振子在振动过程中机械能守恒,且弹簧的弹性势能为:
第一次压缩时,平均速率为v1,由机械能守恒得,平均动能等于最大势能,即:=
…①
第二次压缩时,平均速率为v2,由机械能守恒得:…②
联立①②解得:v1:v2=1:2
故答案为:1:1,1:2
如图所示为沿波的传播方向上有间距均为2m的五个质点a、b、c、d、e,均静止在各自的平衡位置,一列简谐横波以2m/s的速度水平向右传播.t=0时刻波到达质点a,质点a开始由平衡位置向下运动,t=3s时质点a第一次到达最高点,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由题T=3s,则T=4s,故A错误.
B、波长λ=vT=8m,t=4s波传播的距离x=vt=8m,故波刚好传到e点.故B错误.
C、t=5s时,b刚好完成一个周期的振动回到平衡位置,此时速度最大,动能最大故C正确.
D、在t=2s时c点刚开始振动,起振方向与a相同向下,在t=3s时,c点到达波谷,3s到4s之间正从波谷向上运动至平衡位置,故D错误.
故选C.
(2015秋•台州校级月考)如图为某质点的振动图象,由图象可知( )
正确答案
解析
解:A、由图知,振幅A=2cm,周期 T=4×10-2s,则角频率ω==
=50π rad/s,由数学知识可得质点的振动方程为 x=-Asinωt=-2sin50πt(cm).故A错误.
B、在t=0.01s时质点的位移为负向最大,由a=-知,加速度为正向最大.故B错误.
C、P时刻图象的斜率为正,则质点的振动方向向上,故C错误.
D、从0.02s至0.03s,质点的位移增大,离开平衡位置,则质点的动能减小,势能增大.故D正确.
故选:D
振幅、周期和频率三个物理量主要用于描述下列哪种运动形式( )
正确答案
解析
解:振幅是描述振动强弱的物理量,周期和频率是描述重复性运动重复快慢的物理量;
匀速直线运动、自由落体运动、平抛运动没有重复性,简谐运动是一种周期性运动;
故选D.
一个水平弹簧振子的振动周期是2s,当振子从平衡位置开始向右运动,经过1.7s时,振子的运动情况是( )
正确答案
解析
解:根据题意,以水平向右为坐标的正方向,振动周期是0.20s,振子从平衡位置开始向右运动,经过0.17s时,完成了T到T之间,因此振动正在向右加速运动到平衡位置.
故选:D.
表征物体作简谐运动快慢程度的物理量是( )
正确答案
解析
解:A、回复力F=-kx,是时刻变化的,与位移有关,故A错误;
B、振幅反映了振动的强弱,故B错误;
C、频率是单位时间内完成全振动的次数,反映了振动的快慢,故C正确;
D、位移是偏离平衡位置的距离,是时刻变化的,最大位移等于振幅,反映振动的强度,故D错误;
故选C.
质点在平衡位置0点附近做简谐运动,从0点开始记时,振子第一次到达M点用了4s,又经过1s第二次通过M点,则振子第三次通过M点要经过的时间可能是( )
正确答案
解析
解:
若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图1所示.得到振动的周期为:
T=4+1+=6s,振子第三次通过M点需要经过的时间为:t=T-1s=5s.
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动,如图2,振动的周期为T=17s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-1s=16s.
故选:AC.
一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,它的周期是24s,当振子从平衡位置向右运动并开始计时,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、振子的周期是24s,经过16s时,经过了三分之二周期;,此时振子在平衡位置的左侧,向左侧的最大位置运动,弹簧的弹性势能越来越大,振子的动能越来越小,速度将不断变小.故A错误.B正确;
C、D、经过19s时,,此时振子在平衡位置的左侧,向平衡位置运动,振子的位移越来越小,速度越来越大.故C正确,D错误.
故选:BC
如图表示某质点简谐运动的图象,0-4s内质点通过的路程是______cm,t=6s时质点的位移是______cm.
正确答案
解析
解:由图看出质点偏离平衡位置的最大位移是4cm,则振幅为A=4cm;
由图可以读出周期为8s,则4s内为周期,走过的路程为s=2×4cm=8cm;
t=6s时质点在负的最大位移处,故位移是x=-4cm;
故答案为:8,-4.
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