简谐运动的描述_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示是用频闪照相的方法拍下的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置时的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后，在向右运动周期内的频闪照片．丙图是振子从放手开始在周期内的频闪照片．已知频闪的频率为9.0Hz，则：

（1）相邻两次闪光的时间间隔t0是多少？

（2）振动的周期T是多大？

（3）从平衡位置开始计时，振子在1s内所走的路程是多少？

正确答案

解析

解：（1）根据t0=，相邻两次闪光时间间隔t0=s

（2）根据题图，T=×6×2=s

（3）从平衡位置开始计时，经过1 s为周期，故s=3A=60cm

答：（1）相邻两次闪光的时间间隔t0是s；（2）振动的周期T是s；（3）从平衡位置开始计时，振子在1s内所走的路程是60cm．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，一弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动，O为平衡位置，A，B为最大位移处，测得振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒，在O点正上方C处有一个小球，现使振子由A点，小球由C点同时从静止释放，它们恰好到O点处相碰，试求小球所在C点距水平面的高度H是多少？（该地的重力加速度为g）

正确答案

解析

解：据题意，弹簧振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒，则有

T=t

得到T=t

当振子与小球恰好到O点处相碰时，振子运动的时间为t0=（2K+1），K=（0、1、2、3…）

则小球所在C点距水平面的高度H是

H=gt02=（K=0、1、2、3…）

答：小球所在C点距水平面的高度H是（K=0、1、2、3…）．

1

题型：简答题

|

简答题

有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x1=3asin（4πbt+）和x2=9asin（8πbt+），其中a．b为正的常数，则它们的：①振幅之比为______；②摆长之比为______．

正确答案

解析

解：①由振动方程可知，两个单摆的振幅分别为A1=3a，A2=9a，振幅之比为1：3．

②两个单摆的圆频率分别为

摆长之比为ω1=4πb，ω2=8πb，

而周期T=，则得：周期之比T1：T2=2：1．

由单摆的周期公式T=2π得：摆长之比L1：L2=4：1

故答案为：①1：3 ②4：1

1

题型：多选题

|

多选题

弹簧振子和单摆是简谐运动的两个重要模型，通过它们的学习，我们更能深刻理解简谐振动与简谐波之间的内在联系．下列说法中正确的是（　　）

A弹簧振子的周期与振幅有关．

B媒质中质点振动的周期一定和相应波的周期相等．

C波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致．

D简谐横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍．

正确答案

B,D

解析

解：A、根据振动周期公式T=，弹簧振子的周期与振幅无关．故A错误．

B、简谐波传播过程中，介质中质点在波源驱动力作用做受迫振动，振动周期都等于波的振动周期．故B正确．

C、纵波的传播方向一定和介质中质点振动的方向在同一直线上，但不是总是一致．而且对于横波来说，波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向垂直，故C错误．

D、横波的波峰与波谷在振动方向上的距离是质点振幅的两倍．故D正确．

故选BD

1

题型：填空题

|

填空题

一个作简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动．当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次经过M点，再向前运动，又经2s第2次经过M点．则该质点再经______s第3次经过M点．

正确答案

14s或s

解析

解：如图所示，设质点B、C之间振动．

若质点先向左开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图1所示，则知周期T1=3s+2s+=s，则该质点再时间△t1=T-2s=s，经第三次经过M点．

若该质点由O点出发后在20s内，=，经过的路程是20cm，因为一个周期内质点通过的路程为4A，则15A1=20cm，振幅为A1==cm．

若质点先向右开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图2所示，则知周期T1=4（3s+×2s）=16s，则该质点再时间△t2=T-2s=14s，经第三次经过M点．

故答案为：14s或s

1

题型：单选题

|

单选题

关于振幅的各种说法中，正确的是（　　）

A振幅是振子离开平衡位置的最大距离

B位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅

C振幅等于振子运动轨迹的长度

D振幅越大，表示振动越强，周期越长

正确答案

A

解析

解：A、振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅，故A正确；

B、位移是矢量，振幅是标量，位移大小的最大值等于振幅，故B错误；

C、振幅是振子离开平衡位置的最大距离，不是振子运动轨迹的长度，故C错误；

D、振幅越大，表示振动越强，而周期与振幅增大，故D错误；

故选：A

1

题型：简答题

|

简答题

在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带（纸带运动方向与振子振动方向垂直），笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．

（1）若匀速拉动纸带的速度为1m/s，则由图中数据算出振子的振动周期为多少？

（2）作出P的振动图象．

（3）若拉动纸带做匀加速运动，且振子振动周期与原来相同，由图丙中的数据求纸带的加速度大小．

正确答案

解析

解：（1）纸带做匀速运动，一个周期内前进20cm，故周期为：

T=

（2）振幅为2cm，作出P的振动图象，如图所示：

（3）拉动纸带做匀加速运动，根据公式△x=aT2，有：

[（46-21）-21]×0.01=a×0.22

解得：a=1m/s2

答：（1）振子的振动周期为0.2s；（2）P的振动图象如图所示；（3）纸带的加速度大小为1m/s2．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后向右运动周期内的频闪照片．已知频闪的频率为10Hz，则：

（1）相邻两次闪光的时间间隔为多少？

（2）振子振动周期为多少？

正确答案

解析

解：（1）频闪的频率为f=10Hz，则周期为T==0.1s，即相邻两次闪光的时间间隔t0=0.1s．

（2）从乙图可看出个振动周期为0.3s，所以振子振动的周期为1.2s．

答：（1）相邻两次闪光的时间间隔为0.1s；

（2）振子振动周期为1.2s．

1

题型：填空题

|

填空题

将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向旁边拉开5cm，然后无初速释放，假如这个振子振动的频率为5Hz，则振子的周期为______s，振子在0.8s内一共通过的路为______m．

正确答案

0.2

0.8

解析

解：简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离，故振幅为5cm；

振动的频率是5Hz，所以T===0.2s；

一个全振动内通过的路程等于4倍振幅，故0.8s内路程为16倍，即0.8m；

故答案为：0.2；0.8．

1

题型：多选题

|

多选题

一个弹簧振子做简谐运动，周期为T．设 t1 时刻振子不在平衡位置，经过一段时间到 t2 时刻，此时速度与t1 时刻的速度大小相等，方向相同，若（t2-t1）＜，则下列说法正确的是（　　）

At2 时刻振子的加速度一定与 t1 时刻大小相等、方向相同

B从 t1 到 t2 时间内，振子的运动方向不变化

C在时刻，振子处在平衡位置

D从 t1 到 t2 时间内，振子的回复力方向不变

正确答案

B,C

解析

解：A、振子在不同位置，速度相同，则由对称性可知，这两位置关于平衡位置对称，故位移等大、反向，加速度a=- x，即加速度等大、反向、共线；故A错误；

B、由于t2-t1＜，故从t1到t2时间内，振子先回到平衡位置再远离平衡位置，振子的运动方向没有变化，故B正确；

C、由于t2-t1＜，故从t1到t2时间内，振子先回到平衡位置再远离平衡位置，在时刻（中间时刻），振子处在平衡位置，故C正确；

D、从t1到t2时间内，位移x方向改变，回复力F=-kx，故方向也改变，故D错误；

故选BC．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析