- 简谐运动的描述
- 共4463题
正确答案
解析
解：
未剪断轻杆时，甲、乙两物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为 x0=
当剪断轻杆时，甲物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为 x=
可知，平衡位置向上移动．
则在振动到达最高点时剪断轻杆，A1＜A；在振动到达最低点时间剪断轻杆，A2＞A；
所以有：A2＞A＞A1．
故选：A．
做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是（ ）
①速度
②加速度
③质量与速度乘积
④动能．
正确答案
解析
解：①振子每次通过同一位置时，速度大小相同，但速度方向可以相反，①不是相同的物理量；
②振子每次通过同一位置时，加速度一定相同，②是相同的物理量；
③振子每次通过同一位置时，速度大小相同，但速度方向可以相反，故质量与速度乘积也不一定相同，③不是相同的物理量；
④振子每次通过同一位置时，速度大小相同，因此动能
因此相同的物理量有②④，B正确；
故选：B．
弹簧振子多次通过同一位置时，下述物理量不变化的是（ ）
正确答案
解析
解：A、C、弹簧振子每次通过某一个相同位置时，相对于平衡位置的位移x相同，根据a=-
B、由于速度有两种可能的方向，速度不一定相同；故B错误；
D、弹簧振子的机械能守恒，每次经过同一位置时动能相同；故D正确；
故选：ACD．
（1）弹簧对小球的最小拉力；
（2）振幅为多大．
正确答案
解析
解：（1）在最低点时拉力最大，由牛顿第二定律知：1.8mg-mg=ma，
在最高点：F+mg=ma，
联立得：F=-0.2mg，负号说明弹簧对小球是向上的拉力，也是最小的拉力为0.2mg
（2）由胡克定律：Kx1=1.8mg，Kx2=0.2mg
振幅A=
答：（1）弹簧对小球的最小拉力0.2mg；（2）振幅为
弹簧振子完成一次全振动的时间是0.5s，它在3s内通过的路程是72cm，那么振子的振幅是______cm，如果把该振子的振幅减小一半，它的周期是______s．
正确答案
3
0.5
解析
解：由题意可知，物体的周期为0.5s；
3s内共有n=
每个周期内物体经过的路程为4A；则有：A=
改变振幅，振子的周期不变；故周期仍为0.5s；
故答案为：3，0.5
一个小球以点O为平衡位置作左右振动，取向右的方向为小球位移的正方向，若已知振幅为2cm，周期为0.2s，放开小球时，小球在平衡位置右边1cm处，并且放手后小球将继续向右振动到最右后弹回，此时开始计时．
（1）求物体对平衡位置的位移x（cm）和时间t（s）之间的函数关系；
（2）求小球在t=1.1s时的位置；
（3）每秒内小球能往返振动多少次？
正确答案
解析
解：（1）已知振幅为2cm，周期为0.2s，故角频率：
ω=
小球在平衡位置右边1cm处且向右运动开始计时，则：
x=Asin（ωt+φ）
代入数据，有：
1=2sin（10πt+φ）
解得：
φ=
故x=2sin（10πt+
（2）在t=1.1s时，有：
x=2sin（10π×1.1+
（3）周期为0.2s，故每秒内小球能往返振动5次；
答：（1）物体对平衡位置的位移x（cm）和时间t（s）之间的函数关系为x=2sin（10πt+
（2）小球在t=1.1s时的位置坐标为-1cm；
（3）每秒内小球能往返振动5次．
正确答案
解析
解：以水平向右为坐标的正方向，振动周期是0.025s，振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s时，完成了n=
因此振动正在向右加速运动到平衡位置．
故选：B
T2（T2＞T1）匀速转动，当运动都稳定后，则弹簧振子的振动周期为______；要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速______（填：增大，减小，不变）．
正确答案
解析
解：据题，不转动把手C，让弹簧振子上下振动，周期为T1，弹簧振子的固有周期即为T1．使把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，当运动稳定后，弹簧振子的振动周期等于驱动力周期T2．当驱动力的周期与弹簧振子的固有周期接近时振子的振幅增大，由于T2＞T1，即驱动力气周期大于振子的固有周期，则当T2减小时，把手转速增大时，振幅增大．
故答案为：T2； 增大
图（甲）所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图（乙）为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由图知，若从平衡位置计时，则在t=0.2s时，弹簧振子运动到B位置．故A正确．
B、在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反．故B错误．
C、从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，其动能越来越小，故C错误．
D、在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度大小相等，方向相反．故D错误．
故选A
如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（ ）
正确答案
解析
解：A、由图可知t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，弹簧处于压缩状态，故A错误；
B、结合图象弄清两物块的运动过程，开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，m2依然加速，m1先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t3时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t3到t4过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B正确；
C、系统动量守恒，选择开始到t1时刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，将v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故C正确；
D、在t2时刻A的速度为：vA=1m/s，B的速度为：vB=2m/s，根据m1：m2=1：2，求出Ek1：Ek2=1：8，故D错误．
故选BC．
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